数学人教版九年级上册第22章 二次函数全章复习导学案.docx

第22章 二次函数知识点一、定义：一般地,形如y= (a,b,c为 数， 0)的函数,叫做二次函数。其中, x是自变量, 是 的函数，a,b,c分别是函数表达式的 系数、 系数和 。定义要点： 0即 系数不为 ；自变量的最高次数是 ；代数式一定是 。二、二次函数的图像与性质：函数 开口对称轴顶点增减性方向大小坐标位置当时，开口_；当时，开口_。若相等开口大小_越大，开口_当时在对称轴的左侧， 大_ ；在对称轴的右侧， 大_ ；当时在对称轴的左侧， 大_ ；在对称轴的右侧， 大_ ；三、平移规律： ，即自变量加减左右移，函数值加减上下移。四、二次函数与一元二次方程一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根是 .与轴有 个交点这个交点是 点 0，方程有 的实数根是 .与轴有 个交点 0，方程 实数根.二次函数与轴交点坐标是 .五把二次函数的一般式化为顶点式对应练习：1. 抛物线的图象的顶点坐标是 .2. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 当x 时，y随x的增大而减小; 当x= 时，函数取得最 值是 。3.已知二次函数，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是 4.二次函数的最大值是 。5. 设已知A（x1，y1）,B(x2,y2),两点在函数y= x2-2x的图像上，若1x10;b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b-1）x+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13.如图，已知抛物线的对称轴是直线。下列图5结论中：，方程的两根为，8a+c0时，x的取值范围是 ；当y0时，x的取值范围是 ；当-3x0时，y的取值范围是 ；(3)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，求出点P的坐标六、实际问题与二次函数15某电器商场代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元时，就可多售出50台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务。（1）试确定月销售量y(台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？16. 图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？七、二次函数与几何综合17如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于O、A两点，直线y=-x+3与y轴交于B点，与该抛物线交于A，D两点，已知点D横坐标为-1（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，在线段OA上有一动点H（不与O、A重合），过H作x轴的垂线分别交AB于P点，交抛物线于Q点，若x轴把POQ分成两部分的面积之