数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（3）.3实际问题与一元二次方程（3）.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 三 解关于无墙 有墙的矩形面积问题 但要特别注意 在列一元二次方程解应用题时 由于所得的根一般有两个 所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似 即审 设 列 解 检 答 复习引入 课本第4页4题 17页11题 1 一个矩形的长比宽多1厘米 面积是132平方厘米 矩形的长和宽各是多少 2 有一根20米长的绳 怎样用它围成一个面积为24平方米的矩形 几何与方程 1 用20cm长的铁丝能否折成面积30cm2的矩形 若能够 求它的长与宽 若不能 请说明理由 解 设这个矩形的长为xcm 则宽为cm 依题意得 即 x2 10 x 30 0 这里a 1 b 10 c 30 此方程无解 答 用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形 几何与方程 2 如图 用长为18m的篱笆 虚线部分 两面靠墙围成矩形的苗圃 要围成苗圃的面积为81m2 应该怎么设计 解 设苗圃的一边长为xm 则另一边长 18 x m 依题意得 答 应围成一个边长为9米的正方形 几何与方程 3 如图是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为35m 所围的面积为150m2 求鸡场的长 宽 几何与方程 变式练习4 如图是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 墙长18m 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为35m 所围的面积为150m2 求鸡场的长 宽 18m 几何与方程 5 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 1 养鸡场的面积能达到180m2吗 这时鸡场的长和宽各是多少 2 养鸡场的面积能达到200m2吗 3 养鸡场的面积能达到250m2吗 几何与方程 5 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 1 设养鸡场的平行于墙的一边长为xm 根据题意得 x 几何与方程 5 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 1 设养鸡场垂直于墙的一边为xm 根据题意得 40 2x 几何与方程 5 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 2 设养鸡场的平行于墙的一边长为xm 根据题意得 x 几何与方程 5 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另外三边用木栏围成 木栏长40m 解 3 设养鸡场的平行于墙的一边长为xm 根据题意得 几何与方程 拓展提高 6 如图 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为S米2 1 求S与x的函数关系式 2 如果要围成面积为45米2的花圃 AB的长是多少米 解析 1 设宽AB为x米 则BC为 24 3x 米 这时面积S x 24 3x 3x2 24x 2 由条件 3x2 24x 45化为 x2 8x 15 0解得x1 5 x