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文档简介

圆周角 第2课时 重点 圆周角定理推论难点 圆周角定理及其推论的应用 知识点 圆周角定理的两个推论 探索 如图 线段ab是 o的直径 点c是 o上任意一点 除点a b 那么 acb就是直径ab所对的圆周角 想想看 acb会是怎样的角 思考90 的圆周角所对的弦是什么 从而得出结论 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 圆周角定理的推论1 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 2 如图 你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗 你有多少种方法 与同学交流一下 d o o o 方法一 方法二 方法三 方法四 a b 练习 3 求证 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 提示 作出以这条边为直径的圆 a b c o 求证 abc为直角三角形 证明 co ab 以ab为直径作 o ao bo ao bo co 点c在 o上 又 ab为直径 acb 180 90 abc为直角三角形 练习 圆周角定理的推论2如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 检测练习 一 1 如图 boc 140 则 bac 度 2 如图 boc 100 则 bac 度 3 弦长等于半径的弦所对的圆周角为 度 o c b a a 检测练习 二 4 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc acb与 bac有什么关系 你能发现图中的其它结论吗 5 ab是 o的直径 c d e都是 o上的点 则 1 2 f 6 如图弦ab cd相交于点p 则 apc与 dpb相似吗 为什么 7 ad为 abc的高 若ab 9 ac 8 ad 6 则直径ae长为 pa pb pc pd ab ac h 2r 如图 o的直径ab为10cm 弦ac为 cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 1 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 3 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧相等 2 半圆或直径所对的圆周角都相等 都等于90 90 的圆周角所对的弦是圆的直径
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