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二次函数与一元二次方程 y x2 2x y x2 2x 图象与x轴有2个交点 2 0 0 0 x2 2x 0 0 x 2 x 0 1 2 二次函数与一元二次方程 y x2 2x 1 图象与x轴有1个交点 1 0 x2 2x 1 0 0 x 1 y x2 2x 1 二次函数与一元二次方程 y x2 2x 2 图象与x轴没有交点 x2 2x 2 0 0 y x2 2x 2 没有实数根 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y x2 2x 图象与x轴有2个交点 x2 2x 0 0 y x2 2x 1 图象与x轴有1个交点 x2 2x 1 0 0 y x2 2x 2 图象与x轴没有交点 x2 2x 2 0 0 y x2 2x x2 2x 0 y x2 2x 1 x2 2x 1 0 y x2 2x 2 x2 2x 2 0 2 0 0 0 x 2 x 0 1 2 1 0 x 1 图象与x轴没有交点 没有实数根 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y x2 2x 图象与x轴有2个交点 x2 2x 0 0 y x2 2x 1 图象与x轴有1个交点 x2 2x 1 0 0 y x2 2x 2 图象与x轴没有交点 x2 2x 2 0 0 y x2 2x x2 2x 0 y x2 2x 1 x2 2x 1 0 y x2 2x 2 x2 2x 2 0 2 0 0 0 x 2 x 0 1 2 1 0 x 1 图象与x轴没有交点 没有实数根 二次函数与一元二次方程 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 二次函数与一元二次方程 当二次函数y ax2 bx c的图象和x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 抛物线y ax2 bx c 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2 bx c 0的根的情况说明 1 0一元二次方程ax2 bx c 0有两个不等的实数根 与x轴有两个交点 抛物线y ax2 bx c 2 0一元二次方程ax2 bx c 0 与x轴有唯一公共点 抛物线y ax2 bx c 3 0一元二次方程ax2 bx c 0 与x轴没有公共点 没有实数根 有两个相等的实数根 求二次函数图象y x2 3x 2与x轴的交点a b的坐标 解 a b在轴上 它们的纵坐标为0 令y 0 则x2 3x 2 0解得 x1 1 x2 2 a 1 0 b 2 0 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象全部在轴下方的条件是 a a 0b2 4ac 0 b a 0b2 4ac 0 c a 0b2 4ac 0 d a 0b2 4ac 0 d 已知二次函数 ax2 下列说法不正
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