数学人教版九年级上册22.1.1　二次函数.1.1　二次函数.doc

221.1二次函数基础题知识点1二次函数的定义1(怀化中考)下列函数是二次函数的是()Ay2x1 By2x1Cyx22 Dyx222对于函数yax2bxc，有以下四种说法，其中正确的是()A当b0时，是二次函数B当c0时，是二次函数C当a0时，是一次函数D以上说法都不对3圆的面积公式SR2中，S与R之间的关系是()AS是R的正比例函数BS是R的一次函数CS是R的二次函数D以上答案都不对4若y(a2)x23x2是二次函数，则a的取值范围是_5已知二次函数y13x5x2，则二次项系数a_，一次项系数b_，常数项c_6已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_时，x，y之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y之间是一次函数关系7判断函数y(x2)(3x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由知识点2建立二次函数模型8国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)9已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是()Ayx25x Byx210xCyx25x Dyx210x10在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x cm的圆，剩下的圆环的面积是y cm2，则y与x的函数关系为()Ayx24 By(2x)2Cy(x24) Dyx21611某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_，它_(填“是”或“不是”)二次函数12菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为_，自变量的取值范围是_中档题13.下列函数中，是二次函数的有()y1x2；y；yx(1x)；y(12x)(12x)y9x2（3x-1）2A1个 B2个C3个 D4个14在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s5t22t，则当t4时，该物体所经过的路程为()A88米 B68米 C48米 D28米15如果二次函数yx22x7的函数值是8，那么对应的x的值是()A5 B3C3或5 D3或516已知两个变量x、y之间的关系为y(m2)xm22x1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值17一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s9tt2，经12 s汽车行驶了多远？行驶380 m需要多少时间？18一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米？19如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？综合题20如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y mm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由参考答案基础题1. C2.D3.C4.a2 5.316.(1)a2(2)a2且b27.y(x2)(3x)x25x6，它是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为6.8.C9.A10.D11.yx2x是12.Sx(26x)0x26中档题13. C 14.A15.C16.根据题意，得m222且m20.解得m2.即m的值为2.17.当t12时，s912122180.经12 s汽车行驶了180 m当s380时，9tt2380.解得t120，t238(不合题意，舍去)该汽车行驶380 m需要20 s18.(1)yx214x.(2)当y32时，x214x32.解得x12，x216(舍去)答：长和宽都增加2米19.(1)Sx(243x)，即S3x224x.(2)当S45时，3x224x45.解得x13，x25.又当x3时，BC10(舍去)，x5.答：AB的长为5米综合题20.(1)由运动可知，AP2x，BQ4x，则yBCABBQBP24