《高等数学基础》课程整体教学设计.doc

高等数学基础课程整体教学设计一、管理信息课程名称：高等数学基础 制定时间：2012.3课程代码：略 所属分院：信息与工程学院制定人：王爱祥 批准人：略二、基本信息（性质）学分：3 课程类型：开放教育基础课学时：36 先修课： 高中数学授课对象：12春 工程造价（专科）三、课程教学资源和模式1. 教学资源教材：高等数学（上册第一分册），2011年3月，中央广播电视大学出版社，书号ISBN 978730401783-5；辅导教材：形成性考核练习册；电大在线远程教学平台（/）和网络课程；学校数字图书馆资源（包括VCD/CD等音像教材）。2. 教学模式学-导多元互动教学：基于现代远程开放教育网络环境，以学习者自学为主、教师导学相结合，通过多元的网络平台、学习资源和助学方式，实现“学”与“导”的有效互动。多元电大在线 网络平台教师“导”学习者“学”互动四、课程设计（任务）：1、 课程目标设计（1）、知识目标：掌握函数的概念和性质，能正确建立函数关系式；. 掌握极限的含义及其求解方法；. 掌握导数和微分的概念和熟练掌握求解方法，能简单应用导数的知识解决问题；熟练掌握不定积分和定积分的含义和求解方法。（2）、能力目标：. 具有基本的分析、运算能力；. 具有运用所学知识综合解决实际问题的能力；能达到在无老师指导的情况下，独立思考问题的能力；对于同类型的问题，在知道其一的情况下能举一反三。（3）、德育目标：. 培养辩证唯物主义观点；. 具有团队合作精神；. 培养学生吃苦耐劳的作风和严谨的态度。2、 课程内容设计模块名称学时函数函数的概念和性质分析2初等函数和复合函数1极限和连续数列、函数的极限3两个重要的极限和应用1无穷小量和无穷大量2函数的连续性1导数和微分导数的含义和求导法则2微分和高阶导数1导数的应用3不定积分不定积分的概念1换元积分法2分部积分法2定积分定积分概念1定积分性质、微积分中值定理2换元积分法和分部积分法4广义积分1复习知识点复习，习题课7合 计363、 能力训练项目设计编号能力训练项目名称拟实现的能力目标相关支撑知识训练方式手段及步骤结果 1函数的直观理解能将函数与自己的生活实际联系起来，建立函数模型.能画出不同函数的图像，说出他们的简单性质.实数理论.函数的概念理解.将实际问题抽象化的能力教师举例说明，学生思考学生之间相互考查2挑战极限.总结求极限的方法。.能利用两个重要的极限计算.极限的概念.计算的能力教师先由极限的相关知识引入，当学生熟悉之后，举出多种情况分析，学生总结方法。能根据多种情况，合理选择求解方法。3导数的掌握.认识导数.了解导数.掌握导数求解求导公式和法则从认识到了解再到掌握，让学生不再惧怕导数从20题中抽取5题，在规定时间能交出4厚积薄发.了解不定积分的概念.合理选择换元积分法和分部积分法.理解求导数和求不定积分的关系.熟悉积分表在熟悉导数计算的基础上，体会不定积分的计算比一比，看谁算得快5触类旁通.了解定积分的概念.合理选择换元积分法和分部积分法.理解求定积分和求不定积分的关系.熟悉积分表体会定积分的计算，看看和不定积分计算的关系比一比，看谁算得快4、 进度表设计序号学时教学目标和主要内容单元标题能力目标知识目标考核内容与方法12函数、初等函数1.理解函数的概念，了解分段函数。能熟练地求函数的定义域和函数值.了解函数的主要性质（单调性、奇偶性和有界性）熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形课堂练习、课后作业21复合函数和建立函数关系式1.了解复合函数的概念，和准确区分内函数和外函数.会列简单的应用问题的函数关系式。课堂练习、课后作业32数列、函数的极限1.了解极限的概念，会求左右极限.掌握极限运算的四则运算法则，会求较简单的函数的极限课堂练习、课后作业41两个重要的极限1掌握用两个重要极限求一些极限的方法课堂练习、课后作业51无穷小量和无穷大量1.了解无穷小量的概念.了解无穷小量的运算性质课堂练习、课后作业61函数的连续性2.了解函数连续性的定义.了解函数间断点的概念知道初等函数在其定义的区间内连续的性质课堂练习、课后作业72本章复习小结2进行本章内容的复习和小结，将章节内容系统化练习册大作业82导数的含义和求导法则、高阶导数3.了解导数的概念和几何意义.会求曲线的切线方程，知道可导和连续的关系.掌握导数和复合函数导数的运算法则.会求高阶导数课堂练习、课后作业92微分3.了解微分的概念和基本公式.会计算微分，知道一阶微分形式的不变性。课堂练习、课后作业103导数的应用3.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论。.会用中值定理证明简单的不等式.了解驻点、极值点、极值、凹凸、拐点等概念.掌握求解一些简单的实际问题中的最大值和最小值的方法练习册大作业112本章复习小结3进行本章内容的复习和小结，将章节内容系统化练习册大作业122不定积分的概念4.知道原函数和不定积分的概念.了解不定积分的性质以及积分与导数的关系课堂练习、课后作业134换元积分法和分部积分法4.熟练掌握积分基本公式.熟练掌握第一换元积分法和分部积分课堂练习、课后作业141本章复习小结4进行本章内容的复习和小结，将章节内容系统化练习册大作业152定积分概念5.掌握定积分的概念（定义、几何意义、物理意义）.能理解利用定义求解定积分的方法课堂练习、课后作业163定积分性质、微积分中值定理5.掌握定积分的性质.了解原函数存在定理，知道变上限的定积分，会求变上限的定积分的导数.熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式，并熟练计算定积分课堂练习、课后作业173换元积分法和分部积分法5熟练定积分的换元积分法和分部积分法课堂练习、课后作业181广义积分5.了解无穷积分收敛性概念.会计算较简单的无穷积分.理解定积分计算简单的平面曲线围成的面积和绕坐标轴旋转生成的旋转体体积课堂练习、课后作业193本章复习小结5进行本章内容的复习和小结，将章节内容系统化练习册大作业5、第一节课设计梗概（1）、基本情况介绍.介绍本课程的角色：是开放教育的公共基础课；课程学习的特点。.老师自我介绍：通告通信方式，办公室地点；QQ;E-mail;.讲解上课的纪律，作业格式及上交要求；.告之考核方案。（2）、进入教学主题本堂课内容是实数集上的函数的简介，先简单回忆一下学生比较熟悉的实数理论，进而开始新课内容，介绍函数的概念。.由现实生活的例子介绍函数的思想，学员自己思考函数的例子。体会数学概念的高度抽象性。.对抽象的函数，进行性质分析，说说这些性质的现实意义。.教师指导作图，绘制函数图像。（3）、总结：以表格的形式给出本堂课知识总结；（4）、布置作业。四、考核方案1、考核方式本课程的考核采用学习过程考核+理论知识考核两者相结合的方式。其中，学习过程考核包括上课表现、平时作业、期中考核等；理论知识考核统一命题。2、成绩评定学习过程考核（平时成绩）占总成绩30%；理论知识考核（期末成绩）占总成绩70%。五、需要说明的其他问题1、本课程是常州电大开放教育12春工程造价（专）专业学生必修的一门公共基础课。本学期主要简单