九年级数学17章反比例函数的复习课件.ppt

八年级第17章 反比例函数复习 知识回顾 1 反比例函数解析式 2 自变量取值范围是 x 0的一切实数 3 图象 双曲线 4 性质 当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 双曲线关于原点和直线y x对称 双曲线无限接近于x y轴 但永远不交于x y轴 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 位置 增减性 渐近性 对称性 考点一 反比例函数的概念问题 考点例析 1 在下列函数中 是反比例函数的有 2 已知反比例函数 求a的值和表达式 考点二 求反比例函数的解析式 1 已知y与x成反比例 并且当x 5时y 3 1 求y与x的函数关系式 2 当x 15时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 3 如图反比例函数与直线y 2x相交于点a 点a的横坐标为 1 则此反比例函数的解析式为 考点三 反比例函数的图象与性质 1 写出一个图象分布在第二 四象限内的反比例函数解析式是 2 已知反比例函数的图象在第一 三象限 则a的取值范围是 a a 2 b a 2 c a 2 d a 2 3 已知反比例函数的图象经过点a 5 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点b 30 1 c 2 15 和d 2 15 是否在这个函数的图象上 4 如图是反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 2 已知点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系怎样 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 1 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 0 y 1 x 0或x 2 考点四 反比例函数与一次函数的综合题 1 一次函数y 2x 5的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点p a 3a 则这个反比例函数的解析式为 2 正比例函数y x与反比例函数y 的图象相交于a c两点 ab x轴于b cd y轴于d 如图 则四边形abcd的面积为 a 1 b c 2 d 3 如图 直线y 2x 2与双曲线交于点a 与x轴 y轴分别交于点b c ad x轴于点d 如果s adb s cdb 那么k 4 正比例函数y x的图象与反比例函数y 的图象有一个交点的纵坐标是2 求 1 x 3时反比例函数y的值 2 当 3 x 1时 反比例函数y的取值范围 6 直线y kx与反比例函数y 的图象相交于点a b 过点a作ac垂直于y轴于点c 求s abc 考点五 实际问题与反比例函数 例1制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 设该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5分钟后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式