九年级数学弧长与扇形面积说课课件.ppt

说课人 张振国单位 汀罗镇第一中学 一 教材分析二 基本教学思路三 教学重点四 教学难点五 学习目标六 教具准备七 教学过程八 板书设计九 拓展延伸 一 教材分析本节课的内容为弧长及扇形面积 是在学习了圆的有关性质后 利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积 并能运用得出的结论进行有关计算 实质上是圆的有关性质的运用 二 基本教学思路1 教法设计 在教学中 教师不要急于给出学生公式 而要引导学生自己根据已有的知识推导公式 如果学生有困难 可以采取小组合作的形式解决 这样既能使学生有成就感 又能培养他们的探索能力 还能使所学知识掌握得比较牢固 那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了 从这一点出发 本节教法的指导思想是 想法设法创设情景 引导学生积极思维 热情参与 大胆质疑 勇于实践 具体做法如下 1 提问法 启发诱导 逐渐深入 2 讨论法 积极参与 求同化异 3 练习法 学生实践 巩固提高2 学法设计 学生获得知识的过程是由浅入深 由感性到理性的循序渐进的过程 九年级学生通过前面的学习 已经学习了圆的周长和面积计算公式 但是对弧长和扇形面积了解甚少 为解决以上问题应要求学生课下做好充分的预习工作 提出疑难和迷惑问题 在课堂上通过老师的提问 互相讨论等方法 使学生逐步突破教材的重点和难点 三 教学重点1 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2 了解弧长及扇形面积计算公式3 会用公式解决问题 四 教学难点1 探索弧长及扇形面积计算公式2 用公式解决实际问题 五 学习目标 一 知识目标1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 2 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式 并会应用公式解决问题 二 能力训练目标1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 培养学生的探索能力 2 了解弧长及扇形面积公式后 能用公式解决问题 训练学生的数学运用能力 三 情感与价值目标1 经历探索弧长及扇形面积计算公式 让学生体验教学活动充满着探索与创造 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 2 通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题 让学生体验数学与人类生活的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 提高他们的学习积极性 同时提高大家的运用能力 六 教具准备投影片四张第一张 记作 24 4a 第二张 记作 24 4b 第三张 记作 24 4c 第四张 记作 24 4d 七 教学过程 创设问题情境 引入新课在前面我们已经学习过有关圆的周长和面积公式 弧是圆周的一部分 扇形是圆的 部分 那么弧长与扇形面积应怎样计算 它们与圆的周长 圆的面积之间有怎样的关系呢 将用三部分内容 弧长公式 扇形面积 弧长和扇形面积的关系 对此进行探索 点拔助学 学以致用 一 探索弧长的计算公式1 投影片 a 如图 某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品a被传送多少厘米 这样采用提问法 让学生从简单现象如手分析 由易到难 从感性认识上升到理性认识 让学生回忆前面学过的圆的周长公式 和圆的圆心角的度数 结合上面的问题猜想 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式 请大家互相交流 这样通过互相质疑 互相交流 讨论 化解了难点 使学生形成了正确的认识 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长 arclength 的计算公式为 l 2 为加深对弧长公式的理解 特设计以下问题 投影片 b 制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算下图中管道的展直长度 即弧ab的长 结果精确到0 1mm 分析 要求管道的展直长度 即求弧ab的长 根据弧长公式l 可求得弧ab的长 其中n为圆心角 r为半径 解 r 40mm n 110 弧ab的长 r 弧 40 76 8mm 通过以上练习 运用知识解决问题 使学生所学知识得以巩固 二 对扇形面积的探索投影片 c 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 这只狗的最大活动区域有多大 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 来源于生活的实际问题 学生会感兴趣 能活跃课堂气氛通过兵教兵活动 老师观察 巡视并及时正确引导 突破难点 扇形面积的应用扇形aob的半径为12cm aob 120 求弧ab的长 结果精确到0 1cm 和扇形aob的面积 结果精确到0 1cm2 该问题的设计是知识的巩固和能力的提高 根据学生认知规律和教材重难点 设计该问题 三 弧长与扇形面积的关系我们探讨了弧长和扇形面积的公式 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为l r n 的圆心角的扇形面积公式为s扇形 r2 在这两个公式中 弧长和扇形面积都和圆心角n 半径r有关系 因此l和s之间也有一定的关系 你能猜得出吗 请大家互相交流 这里一部分学生很难解决 可以找几个较好学生在黑板上板演 激发学生参与热情 自己动手做 暴露问题 师生共同解决 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么b点从开始至结束所走过的路径长度为 07年徐州 b b 反思回顾 课堂小结让学生总结本节课所学内容 1 探索弧长的计算公式l 并运用公式进行计算 2 探索扇形的面积公式s 并运用公式进行计算 3 探索弧长l及扇形的面积s之间的关系 并能已知一方求另一方 八 板书设计1 探索弧长的计算公式及练习2 扇形面积及应用3 弧长与扇形面积的关系及应用 如图 已知正三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心 以为半径的圆相切于点o1 o2 o3 求弧o1o2 弧o2o3 弧o3o1 围成的图形面积s 图中阴影部