九年级数学比例线段1课件浙教版.ppt

比例线段 取一张长与宽之比为的长方形 将它对折 请判断图中两个长方形长与宽这 条线段是否成比例 如果成比例 请写出比例式 a b b c 这个比例式有什么特别之处吗 一般地 如果三个数a b c满足比例式 则b就叫a c的比例中项 如图 如果点 把线段 分成 条线段 和 使 利用一元二次方程的知识 可以求出黄金比的数值 即的值 那么称线段 被点 黄金分割 线段 与 的比叫黄金比 点 叫线段 的黄金分割点 黄金分割与生活 一条线段有几个黄金分割点 一颗五角星中有几个黄金分割点 作法 1 经过点b作bd ab 使 2 连接ad 在ad上截取de db 3 在ab上截取ac ae 自己找出黄金分割点 已知线段ab a 用直尺和圆规作出它的黄金分割点 点c就是线段ab的黄金分割点 古希腊时期的帕特农神庙 如图是古希腊时期的帕特农神庙 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的abcd 以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇的发现 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 请用所学知识回答上面的问题 古埃及胡夫金字塔 古希腊帕特农神庙 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 古希腊的一些神庙 在建筑时高和宽也是按黄金比0 618来建立 他们认为这样的长方形看来是较美观 其大理石柱廓 就是根据黄金分割律分割整个神庙的 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468m 468 0 618 289 2m 雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符 即以人的肚脐为分界点 上身与下身之比 或者说下身与全身之比约是0 618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称 充满着美感 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用 通过下面两幅图片可以看出来 蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割 使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 耐人寻味的0 618 打开地图 你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右 特别是红茶中的极品 祁红 产地在安徽的祁门 也恰好在此纬度上 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方 奇石异峰 名川秀水的黄山 庐山 九寨沟等等 衔远山 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比 普通树叶的宽与长之比也接近0 618 节目主持人报幕 绝对不会站在舞台的中央 而总是站在舞台的1 3处 站在舞台上侧近于0 618的位置才是最佳的位置 生活中用的纸为黄金矩形 这样的长方形让人看起来舒服顺眼 正规裁法得到的纸张 不管其大小 如对于8开 16开 32开等 都仍然是近似的黄金矩形 1 据有关测定 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最舒适 因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 2 在人体下半身与身高的比例上 越接近0 618 越给人美感 遗憾的是 即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美 某女士身高1 68米 下半身1 02米 她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢 生活中的黄金分割 1 作顶角为36 的等腰 abc 量出底bc与腰ab的长度 计算 2 作 b的平分线 交ac于点d 量出cd的长度 再计算 精确到0 001 0 618 0 618 再作 c的平分线 交bd于e cde也是黄金三角形 顶角为36 的等腰三角形称为黄金三角形 点d是线段ac的黄金分割点 悟出一个新自己 什么是黄金分割 如何去确定黄金分割点或黄金比 要用数学美去装点和美化生活 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会 追溯黄金分割的历史文化 早在古希腊 数学家 天文学家欧多克索斯 eudoxus 约前400 前347 曾提出 能否将一条线段分成不相等的两部分 使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比 这就是黄金分割问题 而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯 一天 毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过 被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引 便站在那里仔细聆听 似乎这声音中隐匿着什么秘密 他走进作坊 拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸 发现它们之间存在着一种十分和谐的关系 回到家里 毕达哥拉斯拿出一根线 想将它分为两段 怎样分才最好呢 经过反复比较 他最后确定0 618 1的比例截断最优美 后来 意大利著名科学家 艺术家达 芬奇给这个比例冠以 黄金 二字的美名 天文学家开普勒 johanneskepler 1571 1630 把这种分割线段的方法称为神圣分割 并指出 毕达哥拉斯定理 勾股