九年级数学类似正五边形和圆的课件.ppt

正多边形和圆 a b c d e 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 想一想 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 为什么 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 a b c d 1 2 3 a b c d e 证明 ab bc cd de ea ab bc cd de ea bce cda 3ab 1 2同理 2 3 4 5又 顶点a b c d e都在 o上 五边形abcde是 o的内接五边形 4 5 o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 o 中心角 a b g 边心距把 aob分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为r 它的周长为l na r a 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 o b c r r p 解 亭子的周长l 6 4 24 m 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 抢答题 1 o是正圆与圆的圆心 abc的中心 它是 abc的 2 ob叫正 abc的 它是正 abc的圆的半径 3 od叫作正 abc的 它是正 abc的圆的半径 d 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 4 正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的 5 正方形abcd的内切圆的半径oe叫做正方形abcd的 a b c d o e 中心 边心距 6 o是正五边形abcde的外接圆 弦ab的弦心距of叫正五边形abcde的 它是正五边形abcde的圆的半径 7 aob叫做正五边形abcde的角 它的度数是 边心距 内切 中心 72度 8 图中正六边形abcdef的中心角是它的度数是 9 你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系 为什么 b a aob 60度 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各角相等 四 正多边形的性质 3 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 4 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 1 正四 正八边形的尺规作图 2 正六 正三 正十二边形的尺规作图 由于正多边形在生产 生活实际中有广泛的应用性 所以会画正多边形应是学生必备能力之一 怎样画一个正多边形呢 问题1 已知 o的半径为2cm 求作圆的内接正三角形 120 用量角器度量 使 aob boc coa 120 用量角器或30 角的三角板度量 使 bao cao 30 a o c b 你能用以上方法画出正四边形 正五边形 正六边形吗 a b c d o o a b c d e f 90 72 60 你能尺规作出正四边形 正八边形吗 a b c d o 只要作出已知 o的互相垂直的直径即得圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与 o相交 或作各中心角的角平分线与 o相交 即得圆接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 你能尺规作出正六边形 正三角形 正十二边形吗 o a b c e f d 以半径长在圆周上截取六段相等的弧 依次连结各等分点 则作出正六边形 先作出正六边形 则可作正三角形 正十二边形 正二十四边形 说说作正多边形的方法有哪些 归纳 1 用量角器等分圆周作正n边形 2 用尺规作正方形及由此扩展作正八边形 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形 正三角形 练习 1 用量角器作五角星 2 p116 探究 按照一定比例 画一个停车让行的交通标志的外缘 停 a b c d e o 如图 已知点a b c d e是 o的5等分点 画出 o的内接和外切正五边形 小结 1 怎样的多边形是正多边形 你能举例说明吗 2 怎样判定一个多边形是正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 根据正多边形与圆关系的