数学人教版九年级上册24.1.2垂直于弦的直径.doc

静 宁 县 曹 务 初 级 中 学 教 学 设 计主备人：任贪唱 备课时间： 2016 年8月26日课 题24.1.2 垂直于弦的直径（第一课时）教学目标知识与技能：1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。过程与方法：学生经历动手操作归纳圆的轴对称性的过程，培养学生观察，概括的逻辑思维能力.经历垂径定理及其推论的证明及运用过程，培养学生运用数学语言表达问题的能力。情感态度与价值观：从动手操作，交流归纳，展示质疑的学习过程中，培养学生的学习能力，与人合作交流能力教学重点掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。教学难点发现并归纳垂径定理教材内容分析在学习圆的有关概念的基础上，本课进一步学习圆的有关性质。垂径定理的探索与证明为选学内容，难度大，不易花费过多时间。重点在理解圆的轴对称性。掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明；为证明线段相等，角相等以及垂直关系的重要依据。本节设计两课时，第二课时重点训练垂径定理的其他推论的学习与运用. 教 学 过 程教学环节教师和学生活动一、课前演讲导入明标：（五分钟）二、设问导读一：（四分钟）设问导读二：（六分钟）三自学检测（五分钟）四.巩固练习（十分钟）五拓展延伸（五分钟）六课堂小结（三分钟）七布置作业（一分钟）板书设计师：在学习圆的有关概念的基础上，本课进一步学习圆的有关性质。这节课的学习目标是：1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明师：刚才我口述了本节课的学习目标，那位同学愿意说说这节课的学习目标是生：1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明（通过这个环节督促学生尽快进入学习状态）师：1.阅读课本P81,完成下列问题请拿出准备好的圆形纸片A，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？知识点1.圆的对称性圆是_图形，任何一条_都是_.（师组织学生用一分钟时间阅读后，再用三分钟时间在独立思考的基础上完成上面问题，并交流答案。限定时间让学生的自学更有目的有方向，督促积极参与课堂学习中去）（图1）2.阅读课本P82例2前的内容，并完成下列问题：(1).请拿出准备好的圆形纸片O，沿着它的直径折叠，重复做几次，你发现了什么？(2).你能发现图中有哪些相等的线段和弧？说一说你理由相等的线段： 相等的弧:(3)你得到什么结论？当直径CD垂直于弦AB时，_弦AB,并且_弧AB及弧ACB知识点2.垂径定理及推论:垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分_的两条弧用符号表示为：推论：平分弦（不是直径）的直径_，并且平分_.如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？为什么？_.（三分钟后师组织学生边交流答案边笔记重要知识点，对交流中存在的错误答案引导，规范数学语言）1.见课件（口答） 2如图在O中，弦AB的长为 8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求圆0的半径。OAB1.若CD为O的直径，弦ABCD于点E,变形1、AB=8,CD=10,则圆心O到AB的距离是 。 变形2、CE=8,DE=2,则AB= 。OAB 2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形DOABCE （这个环节师要相信1，2号学生，为他们搭建平台.学生独立完成后，组内交流。对于自己完成不了的学困生交给小组，由1,2号学生给他们讲解帮他们完成，同时也使1,2号学生对所学知识掌握得更好） 如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）ACDBO限五分钟独立完成，小组合作，展示交流：（时间允许的话，可组织个别学生上讲台讲解，锻炼学生的语言组织与表达能力以及逻辑思维能力）二人小组互相分享收获，组间比一比看谁的