09.03.02高二数学(文)《优选法单元复习》(课件).ppt

一 要点1 优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法 一 要点1 优选法是合理地安排试验以求迅速找到最佳点的数学方法 2 具有单峰性的试验是优选法中最简单的试验 在这样的试验中 试验结果可以表示为试验因素的单峰函数 单峰函数的两个要点是 1 f x 在 a b 上只有唯一的最大 小 值点c 2 f x 在 a c 上递增 减 在 c b 上递减 增 3 黄金分割点法的要点是 加两头 减中间 即第一次取的试验点值在因素范围的0 618处 第二次的试验点就用因素范围的两端点值相加 再减去这个值求得 3 黄金分割点法的要点是 加两头 减中间 即第一次取的试验点值在因素范围的0 618处 第二次的试验点就用因素范围的两端点值相加 再减去这个值求得 4 精度是反映试验效率的数值 0 618法中n次试验后的精度 n 0 618n 1 5 分数法的基本思想是用分数近似值代替黄金分割常数 即关键是利用分数来确定第一个试验点的值 后续试验点都可以用 加两头 减中间 的方法来确定 5 分数法的基本思想是用分数近似值代替黄金分割常数 即关键是利用分数来确定第一个试验点的值 后续试验点都可以用 加两头 减中间 的方法来确定 6 对分法选试点的方法是单一的取中点法 这类试验问题的特点是有已知的试验标准 且能根据一次试验的结果确定下次试验的选择方向 7 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法 其依据的原理就是 单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧 7 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法 其依据的原理就是 单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧 8 分批试验法是为加快试验进度而采用的方法 即分批进行试验 每批同时做几个试验 7 盲人爬山法是一种采用小步调整策略的优选法 其依据的原理就是 单峰函数的最佳点与好点在差点的同侧 8 分批试验法是为加快试验进度而采用的方法 即分批进行试验 每批同时做几个试验 9 对于多因素问题 采取降维思想 如双因素中的纵横对折法 采用先固定因素i 再对因素ii进行优选 然后再固定因素ii 再对因素i进行优选 二 例题 例1 椰子果汁 在加工过程中 有一道工序是将罐在沸水中进行杀菌 为了优化这道工序 技术员小刘准备用分数法进行优选试验 试验范围为5min到39min 如何安排前二次的试验 解 因为试验数据范围是 5 39 等分为34段 分点为6 7 37 38 第一个试验点选在5 21 34 39 5 26min 第二个试验点选在5 39 26 18min 例2 某单因素的目标函数是单峰函数 现准备用0 618法进行试验探求最佳值 试验范围是 1000 2000 以an表示第n次试验的加入量 结果都取整数 1 求a1 a2 2 若干次试验后的存优范围包含在区间 1380 1410 内 请写 an 的前6项 3 在条件 2 成立的情况下 写出第7次试验后的存优范围 解 1 由黄金分割法知 第一次的加入量为 a1 1000 0 618 2000 1000 1618 所以a2 1000 2000 1618 1382 2 因为 1380 1410 包含存优范围 所以最优点在区间 1380 1410 上取 由此知前两次试验结果中 好点是1382 所以此时存优范围取 1000 1618 所以a3 1000 1618 1382 1236 同理可知第三次试验后 好点仍是1382 此时存优范围是 1236 1618 所以a4 1236 1618 1382 1472 此时好点仍为1382 存优范围是 1236 1472 同理可求得a5 1236 1472 1382 1326 a6 1326 1472 1382 1416 3 由 2 知第6次试验后的存优范围是 1326 1416 又1382是一个好点 第6次试验点是1416 比较可知1382是好点 去掉1416以上的范围 此时存优范围是