高中数学：三角函数1.2.4诱导公式（1）课件新课标人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 2 4诱导公式 一 学习目标 1 理解正弦 余弦和正切的诱导公式 一 二 的推导过程 2 掌握诱导公式 并会正确运用公式进行有关计算 观察 发现 结论 终边相同的角的同名三角函数值相等 公式 一 思考 其特征是 等号两边是同名函数 且符号都为正 课堂练习 课本p27a1 1 6 9 10 探究 由正弦函数 余弦函数的定义 即可得sin y cos x sin y cos x 所以 sin sin cos cos tan tan t1 sin sin cos cos tan tan 公式 二 利用公式 二 我们可以用正角的三角函数表示负角的三角函数 课堂练习 课本p27a1 7 8 a2 课堂小结 课本p28b1 2 1 探究2 若设 的终边与单位圆交于点p x y 则角的终边与单位圆的交点必为p1 x y 由三角函数的定义可得 公式 三 由公式 一 和 三 可得 公式 一 二 三 都叫做诱导公式 利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式 探究3 若设 的终边与单位圆交于点p x y 则角的终边与单位圆的交点必为p1 x y 由三角函数的定义可得 课本p30a1 1 3 2 1 3 3 1 3 例5 化简 课本p31b2 课本p30a1 2 4 2 2 4 3 2 4 b1 化简 解 原式 1 求下列各三角函数值 1 cos210 2 sin 解 1 cos210 cos 180 30 cos30 2 sin sin sin 3 sin 4 cos 60 sin 210 解 3 sin sin sin 4 原式 cos60 sin 180 30 cos60 sin30 例6 已知cos 2 则sin 2 的值是 a b c d a 练习 1 求下式的值 2sin 1110 sin960 cos 225 cos 210 答案 2 提示 原式 2sin 30 sin60 2 化简sin 2 cos 2 tan 2 4 所得的结果是 a 2sin2 b 0 c 2sin2 d 1 c 3 化简 得 a sin2 cos2b cos2 sin2c sin2 cos2d cos
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