数学人教版九年级上册《24.1.1圆周角》教学设计.1.4圆周角》教学设计.doc

教学设计方案课程24.1.4 圆周角课程标准经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能教学内容分析新人教版，本节课是在学生掌握了圆的有关概念、圆的对称性、圆心角等知识的基础上，重点研究圆周角的概念以及圆周角定理，圆周角不仅与圆心角之间关系十分密切，而且在进行角的有关计算、证明角相等、弧相等、弦相等、研究圆内接四边形、判定相似三角形等常见几何问题中具有重要的作用，尤其是利用完全归纳法探索圆周角定理的过程，对培养学生分类讨论、转化等数学思想方法以及从特殊到一般的认知规律具有促进作用，可见，本节知识在教材知识体系中具有承前启后的作用，具有十分重要的地位。教学目标1. 理解圆周角的概念；2. 掌握圆周角定理和它的推论；3. 能运用圆周角定理及其推论解决简单的问题。学习目标1、理解圆周角的概念；2、掌握圆周角定理和它的推论；3、能运用圆周角定理及其推论解决简单的问题。学情分析九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但由于圆周角定理的证明，需要分三种情况进行讨论逐一证明，这对学生来说较为生疏，很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统，因此在教学中我力图通过直观展示、动手试验、验证探索圆周角定理，使学生逐步体会分类讨论、转化等数学思想方法以及特殊到一般的认知规律所以在课堂教学中让学生主动参与，动手操作，合作交流，是教学所必需的，对此，教师要适时点拔，引导。重点、难点掌握圆周角定理和它的推论；教与学的媒体选择Ppt，几何画板课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1（1） 创设情境，引入概念：思考：图24.1-11是一个圆柱型的海洋馆的横截面，人们可以通过其中的圆弧玻璃窗观看窗内的海洋动物。同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角相同吗？图24.1-11圆周角：如图24.1-11中的ACB，ADB，AEB这样的顶点在圆上，并且两边都与园相交的角叫做圆周角。2（2） 巩固练习1:判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。3画板探究，发现真理：分别量一下图24.1-12中所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你发现了什么规律？再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？图24.1-12（画板演示）可以发现：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。4证明推理，得出性质：思考：在O任意取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A，这时折痕会出现那几种情况？a：折痕在圆周角的一条边上（如图a）：图ab：折痕在圆周角的内部（如图b）：图bc：折痕在圆周角的外部（如图c）:图c分析第一种情况，如图图a，O在BAC的一条边上。对于第二、第三中情况，也可以得出类似的结论，由此得出圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径（用画板演示，如图24.1-14）。图24.1-145巩固练习2:1、如图1，已知ACB = 20，则AOB = _.2、如图2，已知圆心角AOB=100，则ACB = _。 3、如图3，OA,OB,OC都是圆O的半径，AOB = 2BOC.求证：ACB = 2BAC.图1图2图36例题讲解，发现规律:例1.如图；四边形ABCD的四个顶点在O上。求证；A+C = 180证明略;分析A与C是什么角?与A,C所对的弧相同的圆心角是什么角? A与C这两个圆心角所对的弧在度数上有什么关系?根据什么?说明圆的内接四边形的对角互补相关概念：圆内接多边形，多边形的外接圆；例2：如图，O的直径AB为10cm,弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长。解：略教学活动详情教学活动3：画板探究，发现真理：活动目标引导发现：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半解决问题动态演示同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。技术资源几何画板常规资源Ppt活动概述拖动圆上的一点D，观察圆周角