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文档简介

3 1不等关系与不等式 用不等式研究下列含有不等关系的问题 1 设点a与平面的距离为d 为平面上的任意一点 则d满足的不等式是什么 2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出 万本 据市场调查 单价每提高0 1元 销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢 3 小圆的半径为r 大圆的半径为 两圆的圆心距离为d 若两圆相交 则d需要满足的条件是什么 练习1 用不等式表示下面的不等关系 a与b的和是非负数 某公路立交桥对通过车辆的高度h 限高 m 如图 在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库 四周是绿地 仓库的长 大于宽 的4倍 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种 按照生产的要求 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的 倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 设截得500 的钢管x根 截得600 钢管y根 某市政府准备投资1800万元兴办一所中学 经调查 班级数量以20到30个为宜 每个初 高中班硬件配置分别为28万元与58万元 该学校的规模 初 高中班级数量 所满足的条件是什么 解 设该校有初中班x个 高中班y个 练习 有一个两位数大于50而小于60 其个位数字比十位数字大 试用不等式表示上述关系 并求出这个两位数 用a b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字 解 设这个两位数为10a b 57 如何比较两个数的大小呢 a b 0 a ba b 0 a ba b 0 a b 例 比较a2 2a与a 3的大小 例 a b为实数 比较a2 b2与2ab的关系 解 因为a b为实数 做差 变形判断符号 结论 解 a2 2a a 3 a2 3a 3 a2 2a a 3 例 当a 2或b 1时 比较a2 b2 4a 2b与 5的大小 总结 比较两个数大小的方法 1 做差 2 变形 通分 因式分解 配方 3 判断符号 4 下结论 作业 课本第7
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