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数列数列 复习题复习题 一 选择题一 选择题 1 等差数列前 10 项和为 100 前 100 项和为 10 则前 110 项的和为 A 90 B 90 C 110 D 10 2 若数列中 43 3n 则取最大值时n n a n a n S A 13 B 14 C 15 D 14 或 15 3 设是递增等差数列 前三项的和是 12 前三项的积为 48 则它的首项是 an A 1 B 2 C 4 D 6 4 已知等差数列的公差为 2 若 成等比数列 则等于 n a 1 a 3 a 4 a 2 a A B C D 4 6 8 10 5 两个等差数列 它们的前n项和之比为 则这两个数列的第 9 项之比是 12 35 n n A B C D 3 5 5 8 3 8 4 7 6 若是等比数列 前 n 项和 则 n a21 n n S 2222 123n aaaa A B 2 21 n 2 1 21 3 n C D 41 n 1 41 3 n 7 已知等比数列的公比为 2 若前 4 项之和为 1 则前 8 项之和为 A 15 B 17 C 19 D 21 8 数列 an 前 n 项和是 Sn 如果 Sn 3 2an n N 则这个数列是 A 等比数列 B 等差数列 C 除去第一项是等比 D 除去最后一项为等差 9 数列 1 的前 N 项和为 a a 2 a n 1 A B C D 均不正确 a a n 1 1 a a n 1 1 1 a a n 1 1 2 10 某人从 1999 年 9 月 1 日起 每年这一天到银行存款一年定期元 且每年到期a 的存款将本和利再存入新一年的一年定期 若年利率保持不变 到 2003 年 9r 月 1 日将所有的存款和利息全部取出 他可取回的钱数为 A B C D 5 1ra rr r a 11 5 4 1ra 11 5 r r a 二 填空题二 填空题 11 已知数列 1 则其前 n 项的和等于 12 2 1 8 1 3 4 1 2 2 1 1 n n nS 13 在等差数列 an 中 已知 12312 15 78 155 nnnn aaaaaaS 则 n 14 已知数列满足 1 则 n a 1nn aan 1 a n a 15 将正整数排成下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则数表中的 2008 出现在第行 三 解答题三 解答题 16 在等比数列中 已知 求与公比 n a 1 66 n aa 32 128 n aa 126 n S n q 17 已知是等比数列 an 的前项和 成等差数列 求证 成 n S 396 S S S 285 a a a 等差数列 18 数列中 且满足 n a 1 8a 4 2a 21 20 nnn aaa 1 求数列的通项公式 2 设 求 n a 12 nn Saaa n S 19 已知数列 中 2 n a 1 a 1 23 nn aa 1 求 2 令 求数列 的前 n 项和 n a nn bna n b n S 20 数列中 当n为奇数时 当n为偶数时 若数列共有 n a15 nan n a 2 2 n n a 2m项 求这个数列的前 2m项的和 Nm m S2 21 设数列的前 n 项和为 已知 n a n S 11 1 42 nn aSa 1 设 求证 数列是等比数列 2 求数列的通项公式 1 2 nnn baa n b n a 22 某商店为了促进商品销售 特定优惠方式 即购买某种家用电器有两种付款方式可供 顾客选择 家用电器价格 2150 元 第一种付款方式 购买当天先付 150 元 以后每月这一天都交付 200 元 并加付 欠款利息 每月利息按复利计算 月利率 1 第二种付款方式 购买当天付 150 元 以后每个月付款一次 10 个月付清 每月 付款