《改进与求实 08年数学高考复习的思考》 杭州普通教育研究室 李学军.ppt

改进 求实 杭州市普通教育研究室李学军杭州中学数学网 对2008年数学高考复习的思考 柯朗 什么是数学 序言 数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势 而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系 可喜的是 上述情况 至今已有所改变 数学教育陷入严重的危机之中 数学工作者要对此负一定的责任 数学教学有时竟演变成空洞的解题训练 这种训练虽然可以提高形式推导的能力 但却不能导致对数学的真正理解 也无助于提高独立思考的能力 2007年的浙江省数学高考 似乎针对着这一问题 对数学的真正理解思考能力 对数学的真正理解思考能力 命题组解密 2007年浙江省高考数学卷 浙江省高考数学自主命题 经过了四年的探索 已经成功的实行了软着陆 并形成了自己的特点和风格 2007年的浙江省高考数学卷更加明显的体现了 稳定不固定 前进不急进 简约不简单的特点 命题组解密一 稳定不固定2007年高考数学试卷延续了前3年的基本框架 在客观题和主观题上作了微调 减少了一个解答题 增加了三个填空题 为更好的突出高中数学的主体知识 覆盖主体内容奠定了基础 并通过对填空题难度的调控 稳定整卷的难度 命题组解密 稳定不固定高考数学卷仍然坚持以基础知识 基本方法为出发点命题 试题科学规范 平和贴切 对高中数学教学起到积极的导向作用 并坚持对高中数学的主体内容和主体知识进行重点考查 如代数中的函数 数列 不等式 22个题目几乎覆盖了高中数学的所有内容 并进一步体现了试题的特点 客观题知识点清楚明确 不堆砌组合 主观题叙述简洁设问清楚 有梯度 2007年高考数学卷继续稳定了文科理科的差异 文科注重数学的工具性和形象性 理科突出数学本质的深刻性和抽象性 如理科的第 8 10 两题对抽象思维要求较高 文科改为具体形象的第 6 8 两题 理科第 7 题既能计算又隐含着深刻的几何背景 为了体现文理差异 对文科的题目改变了一个符号 使文科学生的计算更简单 几何意义更清晰简单 如理科的第 19 21 题 改变设问后成为文科题 全卷充分体现了文理相同知识的不同要求 保证文理数学教学的和谐发展 命题组解密二 前进不急进2007年高考数学卷 在知识 方法稳定的基础上 在选材上进行了变化 如理科的第 5 题考察了正态分布这一概念 拓宽了选择面 并要求学生对这一常见的分布要有本质的理解 突出了高中数学教什么 高考考什么的思路 命题组解密 前进不急进今年的高考试卷中 增加了应用性的问题 其中文科第 5 题 理科第 4 题 它从草坪洒水这样一个喜闻乐见的实际背景中 编制了一个分析加思考的问题 文科第 15 题理科第 14 题 从学生买书这样一个常见的背景中编制了排列组合问题 这两题都从一个背景公平的实际问题出发 考察学生的应用能力 并以两个小题的形式出现应用性问题 减轻学生对应用性问题的压力 很好的掌握了应用性问题的度 并体现了新课程理念 全面提高学生素质 分类讨论思想是一种常见的数学思想 今年的高考试卷中对它有进一步的考查 文科第 22 题 理科第 21 题都较好的体现了这样的思想 思维能力是学生解决问题的重要能力 在今年的高考试卷中对学生的思维能力有了进一步的考查 如理科第 21 题的第3问对学生的思维能力提出了新的要求 学生必须正确理解数学表达式的意义 才能找到合理的解题途径有效地解决问题 这样的问题有利于引导学生跳出 题海 立足于提高分析问题和解决问题的能力 命题组解密三 简约不简单2007年高考数学卷延续了浙江卷的一贯风格 整卷结构流畅 自然 从文字叙述 字母表示到图形表达都自然清晰 题目叙述简洁清楚 既正确表达题意又简洁明了 把时间留给学生分析思考 充分体现思维能力的要求 如理科的第 8 题给出了四副图形 没有更多的语言 没有实际的计算 有的只是对数学概念的理解和判断 是考查思维能力的一个好题 解答题设问丝丝入扣 步步深入 如理科第 22 题 题目表达清楚 但要求考生仔细分析理解 设问明确 但要求学生抓住本质 该题入口宽敞 梯度明显 有很好的区分度 新颖的造型向学生转递了这样的信息 做题不在多 理解则灵 难度不在大 有意才行 有利于中学素质教育的开展 今年的高考数学卷 没有了传统意义上的压轴题 学生容易入手 也不会全身而退 官方信息说明命题者愿意与教师 家长 学生交流 说明命题者确实有思想 有原则 有意图 官方信息对2008数学高考复习有指导意义 2007年浙江高考数学卷命题规律轨迹转向 新题增多知识面广 理科不易文科更难 复习效低投多收少 起步时的稳定 命题者倾向高中 稳定后的步伐 命题者体现思想 2007年浙江高考数学卷 2007年浙江高考数学卷提示 改进复习思路 突出学科本质 追求教学实效 认识主体作用 回归数学学科的本质 树立数学教学的航标 香港梁贯成博士结合新近的一项调查结果指出 传统的中国教育 向来强调学生付出的努力 用归因学派的语言来说 中国人较倾向把学生的数学成绩归究于 内在而可控制 的因素 而在如美国这样的西方社会 却非常强调人的价值和人与人之间的差异 特别在数学学习领域 认为学生的天资乃影响成绩的最重要因素 即学生在数学上的发展归究于 内在而不可控制 的因素 显然 这样的观念必然会影响师生是否愿意花费时间和精力在数学上 而这对学生的成绩又必然有直接的影响 梁博士认为 这也许是为什么东亚地区学生普遍能够取得好的数学成绩的文化背景 基于 内在而可控 的因素教师 家长和学生们一直在努力 我们努力地付出也一直是有成效的 努力 白费心血 成效 2007年数学高考 白费心血 取值偏大 为什么 努力中 追求 立足 途径出现问题 目标定位 学生作用和方法选择面临需要改进 解析2007年浙江省数学高考卷1 浙江卷起步的2004年 三度漫谈04年浙江卷 认可度 灵活度 新颖度 结论 明年的试卷并不会是今年试卷的简单翻板 灵活度会有增加 新颖度会有一些调整 但认可度的变化不会很大 2 2007年浙江卷分析新颖度 耗时度 灵活度 思维量 计算量 分类 结论 计算量大的题不多 思维量大的题不少 新颖度高的题增加 耗时度高的题适中 可做题 可动题 可怕题 46 86 18 2008年数学高考复习应该如何做 改进复习思路 追求教学实效 如何改进 如何追求 数学是一种相当特殊的活动 这种观点 是区别于数学作为印在书上和铭记在脑子里的东西 他认为 数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成 一种组织得很好的状态 也即 数学的形式 是数学家将数学 活动 内容经过自己的组织 活动 而形成的 但对大多数人来说 他们是把数学当成一种工具 他们不能没有数学是因为他们需要应用数学 这就是 对于大众来说 是要通过数学的形式来学习数学的内容 从而学会相应的 应用数学的 活动 数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动 弗赖登塔尔 关于数学教育目的的探讨1 掌握数学的整个体系2 学会数学的实际应用3 数学作为思维的训练4 数学作为筛选的工具5 培养解决问题的能力 关于数学教学原则的设想1 数学现实 原则2 数学化 原则3 再创造 原则4 严谨性 原则 如何改进 如何侧重 研究高考和了解学生通过课堂教学来实现借助问题情况来实现 今