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文档简介

探索多边形的内角和 复习回顾 1 多边形的定义 2 相关概念 多边形的内角 多边形的对角线 3 4边形有几个内角 5边形有几个内角 n边形有几个内角 新课讲解问题1 你还记得三角形内角和是多少度 abc 三角形内角和180 问题2 你知道长方形和正方形的内角和是多少 其它四边形的内角和是多少 a d b c a d b c 都是360 探索多边形的内角和 从四边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它们将四边形分为个三角形 则四边形的内角和等于180 1 2 2 即360 从五边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它们将五边形分为个三角形 则五边形的内角和等于180 2 同样 你能探索出五边形的内角和吗 3 3 即540 探索多边形的内角和 这种探索方法你掌握了吗 请完成下表 3 4 5 n 2 900 n 2 180 720 540 n边形的内角和等于 n 2 180 1 抢答 8边形的内角和等于多少度 十边形呢 8 2 180 1080 10 2 180 1440 2 求下列图形中x的值 做一做 3 已知一个多边形每个内角都等于108 求这个多边形的边数 4 如图 ad ab bc cd 则 b与 d是什么关系 为什么 c a b 解 设这个多边形的边数为n 根据题意得 n 2 180 108n解得 n 5答 这个多边形是五边形 解 b与 d是互补 因为ad ab bc cd 所以 a c 90 因为四边形内角和等于360 所以 b d 180 1 我们学会了许多解决数学问题的思想方法 如将多边形问题转化为三角形问题 以及类比方法 化未知为已知的思想方法等 2 我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算 本节课收获 课后思考 1 小明在计算某个多边形的内角和时 由于粗心他漏掉一个内角 求得的内角和1680 你能否求得正确结果呢 2 一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他 将一个多边形截去一个角后 没有过顶点 得到多边形的内角和将会 a 不变b
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