数学人教版八年级下册18.2.2_菱形的性质.doc

菱形的性质 教学设计 章节名称 18 2 2菱形的性质 学科 数学 授课班级 八年级 5 班 授课时数 1节 设计者 陈玉萍 所属学校 青海省西宁市五一学校 本节 课 教学内容分析 本节课选自人教版八年级下册18 2 2节 菱形的性质是八年级下数学的重点知识 也是整个初中数学的重点知识 更是正方形的性质和菱形的判定的重要基础 让学生通过动手实践 小组合作 在观察 操作 推理 归纳等探索过程中 发展合情推理能力 进一步培养数学说理的习惯与能力 依据标准 课程标准 本节课要求探索并掌握菱形的有关性质即菱形的四条边相等 对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 在探索图形性质 与他人合作交流等活动过程中 发展合情推理 进一步学习有条理地思考与表达 在积累了一定的活动经验与掌握了一定的 图形性质的基础上 从几个基本的事实出发 证明一些有关四边形的基本性质 从而体会证明的必要性 理解证明的基本过程 掌握用综合法证明的格式 初步感受公理化 思想 在教学中 应注重所学内容与现实生活的联系 注重使学生经历观察 操作 推理 想像等 本节课教学目标 教 学 目 标 知识与技能 1 理解并掌握菱形的定义及性质定理 2 培养学生的观察能力 动手能力自学能力 计算能力 逻辑思维能力 3 通过运用菱形知识解决具体问题 提高分析能力和观察能力 过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程 在操作 观察 分析过程中发展学生思维意识 体会几何说理的基本方法 情感与价值观 培养主动探究的习惯和严密的思维意识 感受身边的数学 学习者特征分析 学生是五一学校八年级的学生 三分之二的同学是少数民族基础不是很好 学习的积极性和主动性较弱 推理能力较差 对复杂问题 认识上还存在着局限性 还不能从整体上认识事物 但是学生们已经学过平行四边形和矩形的性质 有一定的动手操作能力和一定的小组合作经验 已初步掌握说理的一般方法 运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强 教学重点和难点 项 目 内 容 解 决 措 施 教学重点 菱形特殊特征与性质的探索过程 通过细心观察 动手操作 引导学生推理 归纳出菱形的性质 教学难点 菱形性质的探究方法及运用 类比已学过的平行四边形 矩形中性质胡探究过程中 课前准备 每位同学准备一张长方形的卡纸和一把剪刀 教师自制的多媒体课件 上课环境为多媒体录播教室 关于教学策略选择的阐述 1 情景创设策略 通过生活中的图片 衣帽架 三菱越野汽车 有效激发学生学习的兴趣和求知欲 创设宽松活泼的课堂教学气氛 维持学生学习的动机 2 类比启发策略 通过复习平行四边形 矩形的性质 引入菱形的性质 巩固提高学生运用知识探究 解决问题的能力 3 引导探究策略 学生通过动手操作 小组讨论 探索出菱形的性质 充分发挥学生的主体作用 教学过程 教学设计 与 师生互动 设计意图 依据 创设情境 引入新课 探 究 新 知 第一步 创情导入 1 复习 什么叫做平行四边形 什么叫矩形 平行四边形和矩形之间的关系是什么 出示本节课的学习目标 学生一起理解 2 引入 我们已经学习了一种特殊的平行四边形 矩形 其实还有另外的特殊平行四边形 请看演示 可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示 如图 改变平行四边形的边 使之一组邻边相等 从而引出菱形概念 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 哪位同学可以用符号语言表述菱形的定义 生 AB BC ABCD 四边形ABCD是菱形 强调 菱形 1 是平行四边形 2 一组邻边相等 你能举一些日常生活中所见到过的菱形的例子吗 活动 二 1 猜想菱形的特殊性质 B D A C 将一张矩形的纸对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 再打开 你发现这是一个什么样的图形呢 你知道其中的道理吗 2 探究菱形的性质 1 菱形是轴对称图形吗 如果是它有几条对称轴 对称轴之间有什么样的位置关系 2 从图中你能得到哪些结论 并说明理由 提示 从边 角 对角线 面积等方面来探讨 学生活动 分小组折纸探究教师的问题答案 小组长组织 并汇总结果 教师活动 教师活动并参与学生活动 引导学生分析怎样折纸得到正确结论 学生探讨完毕 教师展示汇总得出相应的结论 以便后面的教学 师生结论 1 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 是菱形的对角线所在的直线 两条对称轴互相垂直 2 菱形的四条边相等 2 证明菱形的性质 命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 已知 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 如下图 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 以动画演示的形式创设情境 引起学生的认知 激发学生的学习兴趣 通过观察分析 独立思考 小组交流等活动 培养学生归纳总结的能力 从学生的生活和已有知识出发 让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学思想 再通过演示推理给出证明 实现了从感性认识到理性认识的升华 通过本环节的学习 进一步理解和掌握菱形的性质 提高学生的逻辑推理能力 培养学生的主动探索能力 动手操作 验证定理 总结 菱形的性质 1 菱形的四条边都相等 几何语言 四边形ABCD是菱形 AB BC CD AD 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 几何语言 四边形ABCD是菱形 AC BD AC平分 BAD AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 强化训练 巩固双击 小结归纳 拓展深化 一展身手 一 辨别对错 1 有一组邻边相等的四边形是菱形 2 菱形是平行四边形 二 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm BO 4cm 则对角线AC的长为 BD的长为 3 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是 形 2 若AC BD 则 ABCD是 形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是 形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是 形 通过小组之间的合作交流 利用多种形式的题型来达到对菱形的性质进行巩固 菱形的面积公式是什么 如何证明这个公式 提示 四个全等的直角三角形 总结 菱形的面积等于对角线乘积的一半 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60 则 BAC 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 通过小组之间的合作交流 及时归纳总结规律 对菱形的性质进行进一步提高和延伸 链接生活 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 保留根号 课后小结 回味无穷 从定义上来谈 从性质上来谈 从计算上来谈 由学生小结 互相补充 以加强学生对知识的梳理 巩固和应用 比一比 谁做的快 如图 已知菱形ABCD的边AB长5cm 一条对角线AC长6cm 求这个菱形的周长和它的面积 培养学生的发散思维 揭示本质 掌握精髓 课后反思 本节课我先复习用平行四边形的教具 转动到有一个角是直角得到矩形 再用 平行四边形一组邻边相等截取得到菱形 这个动手操作来引出菱形的概念 比较直观生动 与书中不同 又可以与矩形进行类比 2 通过折纸 剪纸得到菱形后 让学生根据自已所得的图形 主动探索菱形的性质 我提示学生从边 对角线 角 对称性这几个方面来考虑 课前教具的准备很重要 这个环节学生积极性很高 大多数学生能全部得到结论 少数的我们加以引导 但是学生得到的