新课标Ⅱ高考数学总复习专题2函数分项练习含解析理.docx

专题02 函数一基础题组1. 【2011新课标，理2】下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|【答案】B【解析】A中yx3是奇函数不满足题意：由y|x|1的图象观察可知，B满足题意；C中yx21在(0，)上为减函数，故不满足题意；D中y2|x|在(0，)上为减函数，故不满足题意，故选B.2. 【2010全国2，理2】函数y (x1)的反函数是()Aye2x11(x0) Bye2x11(x0)Cye2x11(xR) Dye2x11(xR)【答案】：D 3. 【2006全国2，理】函数y=lnx+1(x0)的反函数为（ ）A.y=ex+1(xR)B.y=ex-1(xR)C.y=ex+1(x1)D.y=ex-1(x1)【答案】B【解析】y=lnx+1(x0),yR.y-1=lnx.Ey-1=x.y=Ex-1,xR.选B.4. 【2005全国3，理6】若，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac【答案】C【解析】，ca0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为（ ）A.f(x)= (x0) B.f(x)= (x0) D.f(x)=-log2(-x)(x0)【答案】:D 4. 【2014新课标，理15】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.【答案】【解析】因为是偶函数，所以不等式，又因为在上单调递减，所以，解得.三拔高题组1. 【2011新课标，理12】函数的图像与函数y2sin x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】2. 【2006全国2，理10】若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于（ ）A.3-cos2x B.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x【答案】:C 3. 【2006全国2，理12】函数f(x)=的最小值为（ ）A.190B.171 C.90 D.45【答案】:C 4. 【2005全国2，理10】点在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位)设开始时点的坐标为，则5秒后点的坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】5秒v在x的正方向移动了20，在y的负方向移动了15，所以x方向：-10+20=10， y方向：10-15=-5，5秒后点的坐标为（10，-5）. 5. 【2005全国3，理16】已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 【答案】3【解析】如图，x,y是有关系的，即，即最上方小三角形和最大的那个三角形相似，它们对应的边有此比例关系，所以，要求xy最大，也就是那个矩形面积最大，当x=1.5时，xy有最大值3.6. 【2015高考新课标2，理10】如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）【答案】B【考点定位】函数的图象和性质7.【2016高考新课标2理数】已知函数满足，若函数与图像的交点为 则 （A）0 （B）m （C）2m （D）4m【答