中考数学专题（空间与图形）—第二十一讲《圆（三）》课件（北师大版）.ppt

第二十一讲圆 三 1 本课时的重点是正多边形的有关计算方法 圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法 2 正多边形的定义 各边相等 各角也相等的多边形 3 正多边形与圆的关系 要点 考点聚焦 4 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过正n边形的中心 如果正n边形有偶数条边 那么它又是中心对称图形 它的中心就是对称中心 5 平面镶嵌 用形状相同或不同的平面封闭图形 把一块地面既无缝隙 又不重叠地全部覆盖 在几何里叫镶嵌 6 有关圆周长 弧长及圆 扇形 弓形面积公式 c 2 r d l s r2 s扇 l r 当弓形所含的弧是劣弧时 弓形 s扇 s 当弓形所含的弧是优弧时 s弓形 s s 7 中考命题方向及题型设置正多边形和圆 平面镶嵌 弧长 扇形 弓形 圆的周长和面积这部分内容在中考中主要是计算题 题型以填空和选择题为主 d 2 一个正多边形的内角和为720 这个正多边形是 a 正方形b 正五边形c 正六边形d 正八边形 c 课前热身 3 如果扇形的半径是6 所含的圆心角是150 那么扇形的面积是 a b c d c 4 如图 正方形的边长为a 分别以两个对角顶点为圆心 a为半径画弧 则图中阴影部分的面积为 b a 4 2 b 2 c 2d 课前热身 5 下列形状的地砖中 不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是 a 正三角形b 正方形c 正五边形d 长方形 c 课前热身 例1 圆心角都是90 的扇形oab与扇形ocd如图所示那样叠放在一起 连结ac bd 1 求证 aoc bod 2 若oa 3cm oc 1cm 求阴影部分的面积 典型例题解析 例2 正六边形内接于半径为8cm的圆 求这个正六边形的面积为多少 典型例题解析 解析 正多边形的有关计算 只要抓住一个rt 如图 oa是半径 oc是边心距 ac ab aoc 所以此题中oa 8 要求s6 只求出ab oc即可 变形 1 正六边形内接于半径为8cm的圆 求这个圆的外切正三角形的边长 2 正六边形内接于半径为8cm的圆 求这个圆的内接正四边形的边长 由 aoc 60 30 说明 对于正六边形 由边长 半径围成的三角形是等边三角形 s6 6s oab 6 例3 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么b点从开始至结束所走过的路径长度为 a b c d 典型例题解析 b 故选b 方法小结 1 正多边形的计算 通常构造直角三角形 解直角三角形 2 在一个顶点处的正多边形镶嵌 当用不同正多边形时 要求它们的边长要相等 在一个顶点周围的正多边形各内角和为360 3 弧长公式 扇形的面积公式均可借助于圆周长公式及圆面积公式来记忆 1 若一个正多边形的每一个内角都等于120 则它是 a 正方形b 正五边形c 正六边形d 正八边形 c 课时训练 2 如图 在同心圆中 两圆半径分别为2 1 aob 120 则阴影部分的面积为 a 4 b 2 c 4 3 d b 4 如图 一把纸折扇完全打开后 外侧两竹条ab和ac的夹角为120 ab长为25cm 贴纸部分宽bd为17cm 贴纸部分的面积为cm2 结果用 表示 b 3 千秋拉绳长3米 静止时踩板离地面0 5米 某小朋友荡秋千时 秋千在最高处踩板离地面2米 左右对称 则该秋千所荡过的圆弧长为 a b 2 c d 课时训练 5 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是 a 正八边形b 正七边形c 正六边形d 正五边形 c 课时训练 6 两枚如图同样大的硬币 其中一个固定 另一个沿其周围滚动 滚动时 两枚硬币总是保持有一点相接触 外切 当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈 回到原来位置时 滚动的那个硬币自转的周数为 a 1b 2c 3d 4 b b 课时训练 7 如图