2018年高考数学第二章函数概念与数专题9函数图象考场高招大全.docx

专题9 函数图象考点18 函数图象的辨识与变换考场高招1 寻找函数图象与解析式之间的对应关系的方法 1.解读高招类型解 读典例指引知图选式(1)从图象的左右、上下分布,观察函数的定义域、值域;(2)从图象的变化趋势,观察函数的单调性;(3)从图象的对称性方面,观察函数的奇偶性;(4)从图象的循环往复,观察函数的周期性;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项.例1（1）知式选图(1)从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断图象的循环往复;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项.利用上述方法,排除、筛选错误或正确的选项.例1（2）借助动点探究函数图象解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象，也可以采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择例1（3）由实际情景探究函数图象关键是将生活问题转化为熟悉的数学问题，要注意实际问题中的定义域问题例1（4）温馨提醒（1）含有绝对值符号的函数,可脱掉绝对值符号,转化为分段函数来画图象（2）若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出.2.典例指引1(1)函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sin x B.f(x)=C.f(x)=xcos x D.f(x)=x(2)下列四个图中,函数y=的图象可能是 ()(3)如图,已知l1l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cos x,则y与时间t(0t1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为() (4)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是() 【答案】 (1)C(2)C(3)B(4)C 3.亲临考场1.(2017浙江,7)函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是() 【答案】 D【解析】设导函数y=f(x)的三个零点分别为x1,x2,x3,且x10x2x3. 所以在区间(-,x1)和(x2,x3)上,f(x)0,f(x)是增函数,所以函数y=f(x)的图象可能为D,故选D. 2.(2016课标,理7)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为() 【答案】 D 3.(2015课标,理10)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为() 【答案】B取线段CD的中点E,当点P在线段CE上时,x.如图,过点P作PHAB,垂足为H.则OH=,BH=1-.所以PB=,PA=.所以f(x)=PB+PA=.所以f(x)在上单调递减.当点P在点E处,f(x)=PB+PA=20,n0):y=logaxy=|logax|y=|loga(x-m)|y=|loga(x-m)|+n.(2)y=logaxy=loga|x-m|+n:y=logaxy=loga|x|y=loga|x-m|y=loga|x-m|+n.(3)y=logaxy=loga(|x-m|+n):y=logaxy=loga(x+n)y=loga(|x|+n)y=loga(|x-m|+n).(4)y=logaxy=|loga|x-m|:y=logaxy=|logax|y=|loga|x|y=|loga|x-m|.2.典例指引2对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),给出如下三个命题:f(x+2)是偶函数;f(x)在区间(-,2)内是减函数,在区间(2,+)内是增函数;f(x)没有最小值.其中正确的个数为() A.1B.2C.3D.0 3.亲临考场(1) .(2017山西临汾模拟)函数f(x)=(16x-16-x)log2|x|的图象大致为() 【答案】A【2017河北石家庄一检】在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，点在棱上运行，设的长度为，若的面积为，则的图象大致是（ ）A B C. D【答案】A 【解析】如图，作于，作于，连接，则由鳖臑的定义知，设，则，即，又，所以，所以,所以，其图象是关于对称的曲线，排除B、C、D，故选A考点19 函数图象的应用问题考场高招3 洞悉函数图象的应用规律1.解读高招2.典例指引3(1)(2017河南百校联盟质检)已知函数f(x)满足f(x)=4f,当x时,f(x)=ln x,若在区间上,方程f(x)=kx有三个不同的实根,则实数k的取值范围是()A.B.-4ln 4,-ln 4C.D.(2)(2017河南豫南九校四模)已知函数f(x)=若函数f(x)在区间(a,b)内单调递减,则b-a的最大值为.(3)已知函数f(x)=g(x)=|x-k|+|x-1|,若对任意的x1,x2R,都有f(x1)g(x2)成立,则实数k的取值范围为【答案】(1)D(2)2(3)【解析】 (1)由题意,当x时,f(x)=lnx,当x(1,4时,f(x)=4f=4ln=-4x,如图,-4lnx=kx在(1,4上有两解,k=有两解,设函数g(x)=,g(x)=-4,则g(x)在(1,e上单调递减,在e,4上单调递增,所以-k-ln4.故选D.3.亲临考场1.(2017山东,理10)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()A.(0,12,+)B.(0,13,+)C.(0,2,+)D.(0,3,+)【答案】B【解析】由已知得函数y=+m在0,1上是增函数,其最小值为m,最大值为1+m,又因为m0,故当0m1时,1,所以函数y=(mx-1)2在0,1上是减函数,其最大值为1,最小值为(m-1)2,依题意得01时,01,函数y=(mx-1)2在区间上递减,在区间上递增,依题意得m3,综上可得m的取值范围是(0,13,+).故选B. 2.(2014湖南,理10)已知函数f(x)=x2+ex-(x0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.B.(-,)C.D.【答案】B 3.(2014山东,理8)已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.C.(1,2)D.(2,+)【答案】B【解析】画出f(x)=|x-2|+1的图象如图所示.由数形结合知识,可知若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则函数g(x)与f(x)的图象应有两个不同的交点.所以函数g(x)=kx的图象应介于直线y=x和y=x之间,所以k的取值范围是.4.已知函数f(x)=则对任意x1,x2R,若0|x1|x2|,下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)0 C.f(x1)-f(x2)0 D.f (x1)-f(x2)0 【答案】 D 4.考场秘笈例 设函数f(x)axcos x，x0，设f(x)1sin x，则a的取值范围为_考生困惑：直接解不等式，方向错误；不知如何利用图象求解.解惑绝招：