数学人教版九年级上册22.1二次函数的图像和性质（3））.1二次函数的图像和性质（3）.doc

教学设计 课题22.1二次函数的图像和性质（3）学习目标知识与技能使学生能利用描点法正确作出函数yax2b的图象。过程与方法让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程，理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。情感态度与价值观师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦重点会用描点法画出二次函数yax2b的图象，理解二次函数yax2b的性质，理解函数yax2b与函数yax2的相互关系难点正确理解二次函数yax2b的性质，理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系，关键对二次函数yax2b的性质的理解教法引导发现安全教育注意交通安全学法合作交流教学过程环节 教 学 内 容师生活动一、 课前展示：二、创境激趣： 三、自主探究四、展示汇报五、实践创新六、课堂小结七、布置作业二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yax2与x_时，取最_值，其最_值是_。提出问题（1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？问题一：1、类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质2、通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你能说出二次函数 y = ax 2 + k（a0）的图象特征和性质吗？3、抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x2有什么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？1、一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大 2、一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小3、当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k；当 k0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移k个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图像： 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么关系？通过本节课的学习，你有什么收获？教科书习题 22.1第 5 题（1）两名学生主持，其他学生按要求活动回顾上节课内容小组合作探究总结请同学们分组讨论，归纳总结自由展示总结汇报自主实践小组交流答案。学生自己总结,教师进行补充归纳课后检测板书设计22.1二次函数的图像和性质（3）1、 二次函数 y = ax 2 + k（a0）的图象特征和性质：