数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数第二课时.doc

19.2.1正比例函数（第二课时）教学目标：1、会用简单方法画正比例函数的图象。2、理解并掌握正比例函数的图象和性质。来源:Zxxk.Com教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质教学难点：理解正比例函数的图象和性质一、复习回顾1、什么是正比例函数？请你说出两个具体的正比例函数。2、用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。3、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出它的比例系数是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x二、探索正比例函数的图象和性质1、在平面直角坐标系中分别画出下面几个正比例函数的图象（1） x3210123y=2x将各点连接以后，得到一条经过 和第 象限的直线，从左向右上升。（2）（注意恰当选择自变量的值）x这个函数的图象也是经过 和第 象限的一条直线，从左向右上升（3） x将各点连接以后，得到一条经过 和第 象限的直线，从左向右 。（4）x观察（3）、（4），函数的图象都是经过 和第 象限的一条直线，从左向右 。观察并比较上面四个函数的图象，填写你发现的规律：（1） 四个图象都是经过 的 _，（2） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；2、课堂探究：正比例函数的解析式为_，其图象是经过_的一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限增减性在y=kx (k0)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数图象只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。（1） （2）三、课堂小结1、正比例函数y=kx(k0)图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。2、正比例函数的图象和性质解析式图象图象位置函数变化y=kx（k0）从左向右上升一，三象限y随x的增大而增大y=kx（k0）从左向右下降二，四象限y随x的增大而减小四、课堂检测1、1.函数y= -3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, )，y随x的增大而 _ 。2.函数的图象在第 象限内，经过点(0， )与点(1， )，y随x的增大而_。3.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m = 1 B.m1 C.m1 D.m14.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_。5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。6、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。7、挑战自我：已知正比例函数y=(1-2a)x （1）若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若点 (x1，y1)和点B（x2,y2）为函数图象上的两点，且x1y