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19 2 2正比例函数图象及性质 辽宁省绥中县万家镇初级中学刘晓闯 预留汇报 李家村的小香梨一元钱一斤 那么香梨所卖的钱数和所卖香梨的斤数之间是什么函数关系 解析式是什么 正比例函数关系解析式是 y x文字 你能画出它的图象吗 一 你能画出y 2x y 3x的图象吗 你能画出y x y x的图象吗 我们看画出的这几个正比例函数的图象 你有哪些经验与收获 二 你能画出y x的图象吗 你能画出y 2x y 3x的图象吗 你能画出y x y x的图象吗 我们看画出的这几个正比例函数的图象 你有哪些经验与收获 首先 我们画的正比例函数图象是一条经过原点的直线 所以以后如果我们画正比例函数图象只要另取一点就可以 第二 我们刚才画的正比例函数的k值都是正的 我们能得到如下经验 1 正比例函数 当k 0时 图象经过三 一象限及原点 y随x的增大而增大 2 当k 0 k的值越大图象越靠近y轴 与x轴正方向夹角越大3 当k 0时 图象经过二 四象限及原点 y随x的增大而减小 4 当k 0 k的绝对值越大图象越靠近y轴 与x轴正方向夹角越小 点拨深入 1 已知正比例函数y 8x 点A 2 y1 点B 5 y2 在函数图象上 则y1与y2哪个大 2 已知正比例函数y 8x 点A 2 y1 点B 5 y2 在函数图象上 则y1与y2哪个大 3 已知正比例函数y 2x与y 3x与y轴夹角分别为a1与a2 则哪个角大 因为k 8 0 所以y随x的增大而增大 又因为2 5 所以y1 y2 拓展反思 说说你今天有哪些收获 基础训练 一 选择题1 正比例函数y 2x的图象所过的象限是 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第一 二象限D 第三 四象限2 函数y 2x y 3x y x的共同特点是 A 图象位于同样的象限B y随x的增大而减小C y随x的增大而增大D 图象都过原点3 函数y 1 k x中 如果y随着x增大而减小 那么常数k的取值范围是 二 填空题4 2013 钦州中考 请写出一个图象经过第一 三象限的正比例函数的解析式 5 2012 上海中考 已知正比例函数y kx k 0 点 2 3 在函数图象上 则y随x的增大而 增大或减小 6 在正比例函数y m 8 x中 如果y随自变量x的增大而减小 那么正比例函数y 8 m x的图象在第象限 延展提升 7 8分 已知正比例函数y kx k是常数 k 0 当 3 x 1时 对应的y的取值范围是 1 y 且y随x的减小而减小 求k的值 8 8分 已知函数y m 1 x m 2 当m为何值时 正比例函数y随x的增大而增大 9 10分 正比例函数y 2x的图象如图所示 点A的坐标为
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