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圆周角定理及推论练习题 a b c1 o c2 c3 圆周角定理及推论 1 o的半径为5 圆心的坐标为 0 0 点p的坐标为 4 2 点a的坐标为 4 3 则点p与 o的位置关系是 点a在 o的 2 一个点与定圆上最近的距离为4 最远点的距离为9 则此圆的半径为 a 4 3 p 4 2 1题 5 3 4 2 4 o p 4 9 a b 2题 3 如图 ab为 o的直径 c为 o上的一动点 不与a b重合 cd ab于d ocd的平分线交 o于p 则当c在 o上运动时 点p的位置 a 随点c的运动而变化b 不变c 在使pa oa的劣弧上d 无法判断 1 2 3 4 5 b 1 2 3 4 5 cdo pod 90 4 如图 ab是 o的直径 c是 o上一点 cd ab于d 已知cd 2cm ad 1cm 求ab的长 解一 解二 连接co 利用勾股定理求出半径 r2 r 1 2 22 r r 1 2 连接ca cb利用射影定理求出db cd2 ad db 5 如图 abc的顶点均在 o上 ab 4 c 30 求 o的直径 e 6 以 o的直径bc为一边作等边三角形abc ab ac交 o于d e两点 求证 bd de ec 7 如图 abc内接于圆 d是 的中点 ad交bc于e求证 ab ac ae ad 2 1 abd aec 分析 要证ab ac ae ad 1 2 c d 8 如图 在 o中 弦ab cd垂直相交于点e 求证 boc aod 1800 1 3 2 boc aod 1 3 2 2 2 abd 2 2 abd 2 900 1800 9 已知 abc为 o的内接三角形 o的直径bd交ac于e af bd于f 延长af交bc于g 求证 ab2 bg bc 分析 要证ab2 bg bc abg cba 1 abg cba 1 c 连接bh 利用等孤所对的圆周角相等 2 1 2 c 10 如图 以 abc的bc边为直径的半圆交ab于d 交ac于e 过e作ef bc 垂足为f 且bf fc 5 1 ab 8 ae 2 求ec的长 分析 连接be 得acbe 则be2 ab2 ae2 60
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