数学人教版八年级下册19.2.3正方形.doc

19.2.3正方形 一、教材分析正方形这一节课是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第19.2.3节的内容正方形是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质、判定等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别本节教材首先从熟悉的图形-正方形的特征出发，发现正方形既是矩形又是菱形，从而引出对正方形与菱形、矩形的关系的思考，从而理解正方形的概念通过设置“思考”栏目，探索正方形有哪些性质以及如何判定一个四边形是正方形；通过例题4进一步加深对正方形性质的理解；最后安排“思考”正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系，使学生搞清正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系，并对之前所学内容进行总结这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的性质和判定进行了综合本节课的重点是正方形的概念和性质以及正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系，难点是正方形的判定二、学情分析1八年级学生经过近两年的几何学习，已初步有一定的问题研究能力、分析能力及表达能力，学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想仍需加强；学生在前面学习中已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形；3学生能借助课件进行学习，对图文并茂，集知识性、趣味性、生活化于一体的教学资源较感兴趣学生认知障碍点：本节课是对前面平行四边形、菱形、矩形的性质、判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高。三、教学目标教学目标知识技能1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.数学思考经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，培养动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识，逐步掌握说理的基本方法,培养严谨的推理能力. 问题解决由正方形的概念理解，能从数学的角度去探究正方形的性质和判定，并能运用正方形的性质、判定进行有关的证明和计算，发展应用意识. 情感态度积极参与“正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别”数学学习活动，理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点四、教学重点和难点重点正方形的概念、性质、判定及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点正方形性质与判定的灵活运用五、教学过程：一、 知识回顾，导入新课1、什么是平行四边形、矩形、菱形？有学生回答。2、说出几种特殊四边形的性质。 边角对 角 线对 称 性平 行四边形矩 形菱 形3、问题： 你能画一个既是矩形又是菱形的四边形吗？为什么说你画的四边形既是矩形又是菱形？ 由学生画图回答，引入课题。二、探究：矩形怎样变化后就得到了正方形呢？ 菱形怎样变化后就成了正方形呢?有学生分小组活动，合作学习；共同归纳：思考：正方形是轴对称图形吗？对称轴是什么？三、思考（合作与交流）：思考1：正方形有哪些性质？ 由学生先独立思考，后合作交流，归纳：正方形既是矩形又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质.正方形的性质：1、正方形的四条边相等，且对边平行; 2、正方形的四个角都是直角; 3、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角. 巩固：小试牛刀正方形具有而一般矩形不具备的性质是什么？正方形具有而一般菱形不具备的性质是什么？思考2：如何判断一个四边形是正方形？ 由学生先独立思考，后合作交流，归纳：一个四边形既是矩形，又是菱形，那么这个四边形就是正方形。思考3：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？你能用框图表示这些关系吗？ 四、巩固与应用：1、 例4已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.ABCDO2.综合应用：已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?五、小结：你有什么收获？ 1.正方形的概念和性质，会利用相关知识解决有关问题； 2.判别一个四边形是正方形3.正方形、平行四边形、矩形、菱形之间的关