数学人教版八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》教学设计.docx

18.1.1平行四边形的性质教学设计教学内容：人教版八年级下册数学第十八章第一节教学对象：八年级二班教学目标：知识与技能：1、 理解平行四边形的定义。2、 掌握平行四边形的性质。过程与方法：运用平行四边形的性质进行推理和证明情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。学情分析：学生在前面接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点。运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。教学重点、难点：重点：平行四边形性质的探究和应用。难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质.教学方法与手段： 本节课在教法上体现教师的“启发诱导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。利用多媒体，电子白板辅助教学，增强学生的直观性、实效性。教学过程设计：引言前面我们学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形。1、观察抽象，形成概念问题1老师在黑板上列出四幅四边形的图片，让学生观察说出那幅图片是平行四边形？师生活动：学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。问题2 你知道什么样的四边形的平行四边形呢？师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。说明定义的两个方面作用：既可以作为平行四边形的性质，又可以作为判定平行四边形的依据。同时利用几何画板向同学们展示平行四边形的两组对边分别平行。介绍平行四边形的符号表示方法。定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD读作：平行四边形ABCD2、 概括证明，探索性质问题3 画一个平行四边形度量它的边和角，你能发现什么问题。师生活动：教师引导学生观察、度量，提出猜想。此时叫一名同学利用几何画板到黑板度量它的边和角。猜想1：平行四边形的对边相等。猜想2： 平行四边形的对角相等。追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：首先，会让刚才到黑板的同学说出通过他的度量得到平行四边形的边和角的特点。然后，让同学们进行证明。学生会先考虑分别证明这两个结论。利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。证后会发现用全等可以证明这两个结论，让学生领悟，证明线段或角相对通常采用证明三角形全等的方法。而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构建全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。已知:四边形ABCD是平行四边形，AB求证：AD=BC,AB=CD 已知，四边形ABCD是平行四边形，求证：A=C，B=D.追问2 ：通过证明，发现上述两个猜想正确，这样就得到了平行四边形的两个重要性质。你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； A=C，B=D（平行四边形的性质）。3、 应用知识，解决问题BCDA1、如图，在 ABCD中，A=150，求C=_。2、如图，在 ABCD中，B=60，求C=_。3，如图，在 ABCD中，AB=4cm,求CD=_。4、如图，在 ABCD中，AD=6cm,求BC=_。5、如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数。6、如图，在ABCD中，A+C=200，B=_7、如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度。8已知ABCD 的周长为28cm，A:B=3：4，则AB=_cm,BC=_cm,CD=_cm,AD=_cm.师生活动：出示题目后让学生口答，并说明理由。此题解决后进一步复述平行四边形边、角的性质：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的邻边互补、对角相等。4、 例题讲解如图，已知ABCD中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?师生活动：师生交流，通过平行四边形边和角的性质来进行解答。5、 应用知识，解决问题A B C D E F 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE =CF。师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评。追问：DE=BF吗？如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？师生活动：结合前面的分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等。此时教师适时介绍两条平行线间的距离。A B C E F P 如图，ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB。师生活动：实际教学中，教师引导学生分析思路，写出证明过程。6、 小结教师引导学生回顾本节课学习知识点。7、 布置作业教科书第43页练习第1，2题；习题18.1第1,2,7,8题。