数学人教版八年级下册19.3　课题学习　选择方案（2）.docx

19.3课题学习选择方案（2）学情分析：八年级学生活泼好动，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性。在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究来选择解决问题的办法。教学目标：知识与技能：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。过程与方法：经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。情感态度与价值观：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。源:学,科,网教学重点： 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而进行方案选择。教学难点：准确建立数学模型解决实际问题。教学过程：一、创设情境，引入新课：教师设计学生自主学习问题，达到温故知新的目的，学生完成组内交流后师生统一答案。1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元/分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元/分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。解：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收y= ，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0x400时， 当 x = 400 时， = 当 0 400时， 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算2.已知一次函数y=-2x-6。 （1）如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_；（2）如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_.二、自主学习，合作探究:教师提出本课要解决的问题：问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案思考：来源:Zxxk.Com1.租车的方案有哪几种？2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？3.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？5.在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？6.设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数吗，若是，写出租车费用y（单位：元）与 x 的函数解析式7.结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？8.师生完成合理的解答过程。三、例题示范，巩固新知: 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车案学生完成此题，找到数学模型，交流解题策略。四、反思小结，归纳升华:1.一次函数最值问题的解决方法。 2.本节课渗透的数学思想方法。 (建立数学模型、数形结合、分类讨论) 五、检测反馈，拓展提高(实践作业)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？最大利润是多少?注：利润=售价-成本教学反思：这节课，我对教材进行了认真分析，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中我采用先学后教，导练结合的教学方法。由于本节问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题模型，综合应用函数知识对问题进行分析，具有一定的难度。要想让学生真正理解和掌握一次函数的性质就必须放手让学生进行探究 ，让学生在探究中获得感性认识，同时只有放手让学生自我探究，潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。教学中，我设置了一些辅助性铺垫问题，让学生独立思考逐步完成，不能完成的在组内合作解决，最后在班内交流，使问题得到圆满解决。在教学方法的选择上，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生审题之后，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。同时通过课堂例题解答和课后作业的训练，启发学生从书本知识回到社会实践，提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，培养学生学习兴趣和动机，使得三维教学目标有效落实。这节课虽然较好的完成了教学任务，但也有两方面不足需要在以后加以改进：一是课堂学习中学生积极参与的热情还不是很高，学生克服困难解决问题的意识还有待培养。二是课堂中节奏有些慢，应该可以更紧凑些，这样才能更好的提高课堂效率。在今后的教学工作中，我会继续努力，不断改进，使自己的课堂更加精彩！课后检测1.“五一”期间,一商店搞优惠促销活动,活动内容是:“凡在该店一次性购物超过100元者,超过100元的部分按九折优惠”.在此活动中,小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个(2),则小东应付货款(元)与篮球个数(个)的函数关系式是（ ） A. B. C. D.2.某地电话拨号入网有两种收费方式:A计时制:每分0.05元;B包月制:每月50元.此外,每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元.某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种收费方式较为合算?（ ）A计时制 B包月制 C两种一样 D不确定3.为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,则组建的最低费用是（ ）A22300元 B22610元 C22320元 D22650元4.一节能灯的功率为10瓦,售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦,售价为3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格为0.5元/(千瓦时),当照明时间为 时，费用相同.5公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车