2011年小学数学公式大全(总结).pdf

教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 2011201120112011年年小学数学公式大全小学数学公式大全 1 1 1 1 长方形的周长 长方形的周长 长 长 宽 宽 2 2 2 2 C a b C a b C a b C a b 2 2 2 2 2 2 2 2 正方形的周长 正方形的周长 边长边长 4 4 4 4 C 4aC 4aC 4aC 4a 3 3 3 3 长方形的面积 长方形的面积 长长 宽宽 S abS abS abS ab 4 4 4 4 正方形的面积 正方形的面积 边长边长 边长边长 S a a S a a S a a S a a a a a a 5 5 5 5 三角形的面积 三角形的面积 底底 高高 2 2 2 2 S ahS ahS ahS ah 2 2 2 2 6 6 6 6 平行四边形的面积 平行四边形的面积 底底 高高 S ahS ahS ahS ah 7 7 7 7 梯形的面积 梯形的面积 上底 上底 下底 下底 高高 2 2 2 2 S S S S a a a a b b b b h h h h 2 2 2 2 8 8 8 8 直径 直径 半径半径 2 2 2 2 d 2rd 2rd 2rd 2r 半径半径 直径直径 2 2 2 2 r r r r d d d d 2 2 2 2 9 9 9 9 圆的周长 圆的周长 圆周率圆周率 直径直径 圆周率圆周率 半径半径 2 2 2 2 c c c c d d d d 2 2 2 2 r r r r 10101010 圆的面积 圆的面积 圆周率圆周率 半径半径 半径半径 r r r r 11111111 长方体的表面积长方体的表面积 长长 宽宽 长长 高 宽高 宽 高高 2 2 2 2 12121212 长方体的体积 长方体的体积 长长 宽宽 高高 V V V V abh abh abh abh 13131313 正方体的表面积 正方体的表面积 棱长棱长 棱长棱长 6 6 6 6 S S S S 6a 6a 6a 6a 14141414 正方体的体积 正方体的体积 棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 V a a a V a a a V a a a V a a a a a a a 15151515 圆柱的侧面积 圆柱的侧面积 底面圆的周长底面圆的周长 高高 S chS chS chS ch 16161616 圆柱的表面积 圆柱的表面积 上下底面面积上下底面面积 侧面积侧面积 S 2S 2S 2S 2 r r r r 2 2 2 2 rh 2rh 2rh 2rh 2 d d d d 2 2 2 2 2 2 2 2 d d d d 2 h 22 h 22 h 22 h 2 C C C C 2 2 2 2 Ch Ch Ch Ch 17171717 圆柱的体积 圆柱的体积 底面积底面积 高高 V ShV ShV ShV Sh V V V V r r r r h h h h d d d d 2 2 2 2 h h h h C C C C 2 2 2 2 h h h h 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 18181818 圆锥的体积 圆锥的体积 底面积底面积 高高 3 3 3 3 V ShV ShV ShV Sh 3 3 3 3 r r r r h h h h 3 3 3 3 d d d d 2 2 2 2 h h h h 3 3 3 3 C C C C 2 2 2 2 h h h h 3 3 3 3 19191919 长方体 正方体 圆柱体 的体 长方体 正方体 圆柱体 的体 1 1 1 1 每份数每份数 份数 总数份数 总数 总数总数 每份数 份数每份数 份数 总数总数 份数 每份数份数 每份数 2 2 2 2 1 1 1 1倍数倍数 倍数 几倍数倍数 几倍数 几倍数几倍数 1 1 1 1倍数 倍数倍数 倍数 几几 倍数倍数 倍数 倍数 1 1 1 1倍数倍数 3 3 3 3 速度速度 时间 路程时间 路程 路程路程 速度 时间速度 时间 路程路程 时时 间 速度间 速度 4 4 4 4 单价单价 数量 总价数量 总价 总价总价 单价 数量单价 数量 总价总价 数数 量 单价量 单价 5 5 5 5 工作效率工作效率 工作时间 工作总量工作时间 工作总量 工作总量工作总量 工工 作效率 工作时间作效率 工作时间 工作总量工作总量 工作时间 工作效率工作时间 工作效率 6 6 6 6 加数 加数 和加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数和 一个加数 另一个加数 7 7 7 7 被减数 减数 差被减数 减数 差 被减数 差 减数被减数 差 减数 差 减差 减 数 被减数数 被减数 8 8 8 8 因数因数 因数 积因数 积 积积 一个因数 另一个因数一个因数 另一个因数 9 9 9 9 被除数被除数 除数 商除数 商 被除数被除数 商 除数商 除数 商商 除数除数 被除数 被除数 小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式 1 1 1 1 正方形 正方形 C C C C 周长周长 S S S S 面积面积 a a a a 边长边长 周长 边长周长 边长 4 4 4 4 C 4aC 4aC 4aC 4a 面积面积 边长边长 边长边长 S aS aS aS a a a a a 2 2 2 2 正方体 正方体V V V V 体积体积 a a a a 棱长棱长 表面积表面积 棱长棱长 棱长棱长 6 6 6 6 S S S S 表表 a a a a a a a a 6 6 6 6 体积体积 棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 V aV aV aV a a a a a a a a a 3 3 3 3 长方形 长方形 C C C C 周长周长 S S S S 面积面积 a a a a 边长边长 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 周长周长 长长 宽宽 2 2 2 2 C 2 a b C 2 a b C 2 a b C 2 a b 面积面积 长长 宽宽 S abS abS abS ab 4 4 4 4 长方体 长方体 V V V V 体积体积 s s s s 面积面积 a a a a 长长 b b b b 宽宽 h h h h 高高 1 1 1 1 表面积表面积 长长 宽宽 长长 高高 宽宽 高高 2 2 2 2 S 2 ab ah bh S 2 ab ah bh S 2 ab ah bh S 2 ab ah bh 2 2 2 2 体积体积 长长 宽宽 高高 V abhV abhV abhV abh 5 5 5 5 三角形三角形 s s s s 面积面积 a a a a 底底 h h h h 高高 面积面积 底底 高高 2 2 2 2 s ahs ahs ahs ah 2 2 2 2 三角形高三角形高 面积面积 2 2 2 2 底底 三角形底三角形底 面积面积 2 2 2 2 高高 6 6 6 6 平行四边形平行四边形 s s s s 面积面积 a a a a 底底 h h h h 高高 面积面积 底底 高高 s ahs ahs ahs ah 7 7 7 7 梯形梯形 s s s s 面积面积 a a a a 上底上底 b b b b 下底下底 h h h h 高高 面积面积 上底上底 下底下底 高高 2 2 2 2 s a b s a b s a b s a b h h h h 2 2 2 2 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 8 8 8 8 圆形圆形 S S S S 面积面积 C C C C 周长周长 d d d d 直径直径 r r r r 半径半径 1 1 1 1 周长周长 直径直径 2 2 2 2 半径半径 C C C C d 2d 2d 2d 2 r r r r 2 2 2 2 面积面积 半径半径 半径半径 9 9 9 9 圆柱体圆柱体 v v v v 体积体积 h h h h 高高 s s s s 底面积底面积 r r r r 底面半径底面半径 c c c c 底面周长底面周长 1 1 1 1 侧面积侧面积 底面周长底面周长 高高 2 2 2 2 表面积表面积 侧面积侧面积 底面积底面积 2 2 2 2 3 3 3 3 体积体积 底面积底面积 高高 4 4 4 4 体积 侧面积 体积 侧面积 2 2 2 2 半径半径 10101010 圆锥体圆锥体 v v v v 体积体积 h h h h 高高 s s s s 底面积底面积 r r r r 底面半径底面半径 体积体积 底面积底面积 高高 3 3 3 3 总数总数 总份数 平均数总份数 平均数 和差问题和差问题 和 差和 差 2 2 2 2 大数 大数 和 差和 差 2 2 2 2 小数 小数 和倍问题和倍问题 和和 倍数 倍数 1 1 1 1 小数 小数 小数小数 倍数 大数倍数 大数 或者或者 和 小数 大数和 小数 大数 差倍问题差倍问题 差差 倍数 倍数 1 1 1 1 小数 小数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 小数小数 倍数 大数倍数 大数 或或 小数 差 大数小数 差 大数 植树问题植树问题 1 1 1 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种 情形情形 如果在非封闭线路的两端都要植树如果在非封闭线路的两端都要植树 那么那么 株数 段数 株数 段数 1 1 1 1 全长 全长 株距 株距 1 1 1 1 全长 株距全长 株距 株数 株数 1 1 1 1 株距 全长株距 全长 株数 株数 1 1 1 1 如果在非封闭线路的一端要植树如果在非封闭线路的一端要植树 另一端不要植另一端不要植 树树 那么那么 株数 段数 全长株数 段数 全长 株距株距 全长 株距全长 株距 株数株数 株距 全长株距 全长 株数株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树如果在非封闭线路的两端都不要植树 那么那么 株数 段数 株数 段数 1 1 1 1 全长 全长 株距 株距 1 1 1 1 全长 株距全长 株距 株数 株数 1 1 1 1 株距 全长株距 全长 株数 株数 1 1 1 1 2 2 2 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数 段数 全长株数 段数 全长 株距株距 全长 株距全长 株距 株数株数 株距 全长株距 全长 株数株数 盈亏问题盈亏问题 盈 亏盈 亏 两次分配量之差 参加分配的份数两次分配量之差 参加分配的份数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 大盈 小盈大盈 小盈 两次分配量之差 参加分配的份数两次分配量之差 参加分配的份数 大亏 小亏大亏 小亏 两次分配量之差 参加分配的份数两次分配量之差 参加分配的份数 相遇问题相遇问题 相遇路程 速度和相遇路程 速度和 相遇时间相遇时间 相遇时间 相遇路程相遇时间 相遇路程 速度和速度和 速度和 相遇路程速度和 相遇路程 相遇时间相遇时间 追及问题追及问题 追及距离 速度差追及距离 速度差 追及时间追及时间 追及时间 追及距离追及时间 追及距离 速度差速度差 速度差 追及距离速度差 追及距离 追及时间追及时间 流水问题流水问题 顺流速度 静水速度 水流速度顺流速度 静水速度 水流速度 逆流速度 静水速度 水流速度逆流速度 静水速度 水流速度 静水速度 静水速度 顺流速度 逆流速度顺流速度 逆流速度 2 2 2 2 水流速度 水流速度 顺流速度 逆流速度顺流速度 逆流速度 2 2 2 2 浓度问题浓度问题 溶质的重量 溶剂的重量 溶液的重量溶质的重量 溶剂的重量 溶液的重量 溶质的重量溶质的重量 溶液的重量溶液的重量 100 100 100 100 浓度 浓度 溶液的重量溶液的重量 浓度 溶质的重量浓度 溶质的重量 溶质的重量溶质的重量 浓度 溶液的重量浓度 溶液的重量 利润与折扣问题利润与折扣问题 利润 售出价 成本利润 售出价 成本 利润率 利润利润率 利润 成本成本 100 100 100 100 售出价售出价 成本 成本 1 1 1 1 100 100 100 100 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 涨跌金额 本金涨跌金额 本金 涨跌百分比涨跌百分比 折扣 实际售价折扣 实际售价 原售价原售价 100 100 100 100 折扣 折扣 1 1 1 1 利息 本金利息 本金 利率利率 时间时间 税后利息 本金税后利息 本金 利率利率 时间时间 1 1 1 1 20 20 20 20 时间单位换算时间单位换算 1 1 1 1世纪世纪 100 100 100 100年年 1 1 1 1年年 12 12 12 12月月 大月大月 31 31 31 31天天 有有 1 3 5 7 8 10 12 1 3 5 7 8 10 12 1 3 5 7 8 10 12 1 3 5 7 8 10 12月月 小月小月 30 30 30 30天天 的有的有 4 6 9 11 4 6 9 11 4 6 9 11 4 6 9 11月月 平年平年2 2 2 2月月28282828天天 闰年闰年2 2 2 2月月29292929天天 平年全年平年全年365365365365天天 闰年全年闰年全年366366366366天天 1 1 1 1日日 24 24 24 24小时小时 1 1 1 1时时 60 60 60 60分分 1 1 1 1分分 60 60 60 60秒秒 1 1 1 1时时 3600 3600 3600 3600秒积秒积 底面积底面积 高高 V ShV ShV ShV Sh 第一部分 第一部分 概念概念 1 1 1 1 加法交换律 两数相加交换加数的位置 和不变 加法交换律 两数相加交换加数的位置 和不变 2 2 2 2 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或或 先把后两个数相加 再同第三个数相加 和不变 先把后两个数相加 再同第三个数相加 和不变 3 3 3 3 乘法交换律乘法交换律 两数相乘两数相乘 交换因数的位置交换因数的位置 积不变积不变 4 4 4 4 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或或 先把后两个数相乘 再和第三个数相乘 它们的积不先把后两个数相乘 再和第三个数相乘 它们的积不 变 变 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 5 5 5 5 乘法分配律乘法分配律 两个数的和同一个数相乘两个数的和同一个数相乘 可以把两可以把两 个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不 变 变 如如 2 42 42 42 4 5 5 5 5 2 2 2 2 5 45 45 45 4 5 5 5 5 6 6 6 6 除法的性质除法的性质 在除法里在除法里 被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大 或 或 缩小 相同的倍数 商不变 缩小 相同的倍数 商不变 O O O O 除以任何不是除以任何不是 O O O O 的数都得的数都得 O O O O 简便乘法简便乘法 被乘数被乘数 乘数末尾有乘数末尾有 O O O O 的乘法的乘法 可以先可以先把把 O O O O 前面的相乘 零不参加运算 有几个零都落下 添前面的相乘 零不参加运算 有几个零都落下 添 在积的末尾 在积的末尾 7 7 7 7 什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相 等的式子叫做等式 等的式子叫做等式 等式的基本性质 等式两边同时乘以 或除以 一个等式的基本性质 等式两边同时乘以 或除以 一个 相同的数 等式仍然成立 相同的数 等式仍然成立 8 8 8 8 什么叫方程式 答 含有未知数的等式叫方程式 什么叫方程式 答 含有未知数的等式叫方程式 9 9 9 9 什么叫一元一次方程式 答 含有一个未知数什么叫一元一次方程式 答 含有一个未知数 并且未知数的次并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方数是一次的等式叫做一元一次方 程式 程式 学会一元一次方程式的例法及计算学会一元一次方程式的例法及计算 即例出代有即例出代有 的算的算 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 式并计算 式并计算 10101010 分数分数 把单位把单位 1 1 1 1 平均分成若干份平均分成若干份 表示这样的一表示这样的一 份或几分的数份或几分的数 叫做分数 叫做分数 11111111 分数的加减法则 同分母的分数相加减 只把分 分数的加减法则 同分母的分数相加减 只把分 子相加减子相加减 分母不变分母不变 异分母的分数相加减异分母的分数相加减 先通分先通分 然后再加减 然后再加减 12121212 分数大小的比较 同分母的分数相比较 分子大 分数大小的比较 同分母的分数相比较 分子大 的大 分子小的小 的大 分子小的小 异分母的分数相比较 先通分然后再比较 若分子相异分母的分数相比较 先通分然后再比较 若分子相 同 分母大的反而小 同 分母大的反而小 13131313 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分 子 分母不变 子 分母不变 14141414 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘 的积作为分母 的积作为分母 15151515 分数除以整数 分数除以整数 0 0 0 0除外除外 等于分数乘以这个整数 等于分数乘以这个整数 的倒数 的倒数 16161616 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 17171717 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分 数叫做假分数 假分数大于或等于数叫做假分数 假分数大于或等于1 1 1 1 18181818 带分数 把假分数写成整数和真分数的形式 叫 带分数 把假分数写成整数和真分数的形式 叫 做带分数 做带分数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 19191919 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个数除以同一个数 0 0 0 0除外除外 分数的大小不变 分数的大小不变 20202020 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 21212121 甲数除以乙数 甲数除以乙数 0 0 0 0除外除外 等于甲数乘以乙数的倒 等于甲数乘以乙数的倒 数 数 分数的加 减法则 同分母的分数相加减 只把分子分数的加 减法则 同分母的分数相加减 只把分子 相加减 分母不变 异分母的分数相加减 先通分 相加减 分母不变 异分母的分数相加减 先通分 然后再加减 然后再加减 分数的乘法则 用分子的积做分子 用分母的积做分分数的乘法则 用分子的积做分子 用分母的积做分 母 母 22222222 什么叫比 两个数相除就叫做两个数的比 如 什么叫比 两个数相除就叫做两个数的比 如 2 2 2 2 5 5 5 5或或3 63 63 63 6或或1 31 31 31 3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 0 0 0 0除除 外外 比值不变 比值不变 23232323 什么叫比例 表示两个比相等的式子叫做比例 什么叫比例 表示两个比相等的式子叫做比例 如如3 63 63 63 6 9 189 189 189 18 24242424 比例的基本性质 在比例里 两外项之积等于两 比例的基本性质 在比例里 两外项之积等于两 内项之积 内项之积 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 25252525 解比例解比例 求比例中的未知项求比例中的未知项 叫做解比例叫做解比例 如如3 3 3 3 9 189 189 189 18 26262626 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种 量也随着化 如果这两种量中相对应的的比值 也就量也随着化 如果这两种量中相对应的的比值 也就 是商是商 k k k k 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们 的关系就叫做正比例关系的关系就叫做正比例关系 如如 y x k y x k y x k y x k k k k k 一定一定 或或 kx ykx ykx ykx y 27272727 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种 量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积 一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系就一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系就 叫做反比例关系 叫做反比例关系 如如 x x x x y y y y k k k k k k k k 一定一定 或或 k k k k x x x x y y y y 28282828 百分数百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 百分数也叫做百分率或百分比 叫做百分数 百分数也叫做百分率或百分比 29292929 把小数化成百分数把小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位只要把小数点向右移动两位 同时在后面添上百分号 其实 把小数化成百分数 同时在后面添上百分号 其实 把小数化成百分数 只要把这个小数乘以只要把这个小数乘以100100100100 就行了 就行了 30303030 把百分数化成小数 只要把百分号去掉 同时把 把百分数化成小数 只要把百分号去掉 同时把 小数点向左移动两位 小数点向左移动两位 31313131 把分数化成百分数 通常先把分数化成小数 除 把分数化成百分数 通常先把分数化成小数 除 不尽时 通常保留三位小数不尽时 通常保留三位小数 再把小数化成百分数 再把小数化成百分数 其实 把分数化成百分数 要先把分数化成小数后 其实 把分数化成百分数 要先把分数化成小数后 再乘以再乘以100100100100 就行了 就行了 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 32323232 把百分数化成分数 先把百分数改写成分数 能 把百分数化成分数 先把百分数改写成分数 能 约分的要约成最简分数 约分的要约成最简分数 33333333 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发 34343434 最大公约数最大公约数 几个数都能被同一个数一次性整除几个数都能被同一个数一次性整除 这个数就叫做这几个数的最大公约数这个数就叫做这几个数的最大公约数 或几个数公有或几个数公有 的约数 叫做这几个数的公约数 其中最大的一个 的约数 叫做这几个数的公约数 其中最大的一个 叫做最大公约数叫做最大公约数 35353535 互质数互质数 公约数只有公约数只有1 1 1 1的两个数的两个数 叫做互质数叫做互质数 36363636 最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数 最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数 的公倍数 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍的公倍数 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数 数 37373737 通分 把异分母分数的分别化成和原来分数相等 通分 把异分母分数的分别化成和原来分数相等 的同分母的分数 叫做通分的同分母的分数 叫做通分 通分用最小公倍数 通分用最小公倍数 38383838 约分 把一个分数化成同它相等 但分子 分母 约分 把一个分数化成同它相等 但分子 分母 都比较小的分数 叫做约分都比较小的分数 叫做约分 约分用最大公约数 约分用最大公约数 39393939 最简分数 分子 分母是互质数的分数 叫做最 最简分数 分子 分母是互质数的分数 叫做最 简分数 简分数 40404040 分数计算到最后 得数必须化成最简分数 分数计算到最后 得数必须化成最简分数 41414141 个位上是 个位上是0 0 0 0 2 2 2 2 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 8的数 都能被的数 都能被2 2 2 2整除整除 即即 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 能用能用2 2 2 2进行进行 42424242 约分 个位上是 约分 个位上是0 0 0 0或者或者5 5 5 5的数 都能被的数 都能被5 5 5 5整除 即整除 即 能用能用5 5 5 5进行约分 在约分时应注意利用 进行约分 在约分时应注意利用 43434343 偶数和奇数偶数和奇数 能被能被2 2 2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数 不能被不能被2 2 2 2 整除的数叫做奇数 整除的数叫做奇数 44444444 质数 素数 质数 素数 一个数 如果只有 一个数 如果只有1 1 1 1和它本身两个和它本身两个 约数 这样的数叫做质数 或素数约数 这样的数叫做质数 或素数 45454545 合数合数 一个数一个数 如果除了如果除了1 1 1 1和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数 这样的数叫做合数 这样的数叫做合数 1 1 1 1不是质数 也不是合数 不是质数 也不是合数 46464646 利息 本金利息 本金 利率利率 时间时间 时间一般以年或月为单时间一般以年或月为单 位 应与利率的单位相对应 位 应与利率的单位相对应 47474747 利率 利息与本金的比值叫做利率 一年的利息 利率 利息与本金的比值叫做利率 一年的利息 与本金的比值叫做年利率 一月的利息与本金的比值与本金的比值叫做年利率 一月的利息与本金的比值 叫做月利率 叫做月利率 48484848 自然数自然数 用来表示物体个数的整数用来表示物体个数的整数 叫做自然数叫做自然数 0 0 0 0也是自然数 也是自然数 49494949 循环小数 一个小数 从小数部分的某一位起 循环小数 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或几个数字依次不断的重复出现 这样的小一个数字或几个数字依次不断的重复出现 这样的小 数叫做循环小数 如数叫做循环小数 如3 3 3 3 141414141414141414141414 50505050 不循环小数 一个小数 从小数部分起 没有一 不循环小数 一个小数 从小数部分起 没有一 个数字或几个数字依次不断的重复出现 这样的小数个数字或几个数字依次不断的重复出现 这样的小数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 叫做不循环小数 如圆周率 叫做不循环小数 如圆周率 3 3 3 3 141592654141592654141592654141592654 51515151 无限不循环小数 一个小数 从小数部分起到无 无限不循环小数 一个小数 从小数部分起到无 限位数 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出限位数 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出 现 这样的小数叫做无限不循环小数 如现 这样的小数叫做无限不循环小数 如3 3 3 3 141592654141592654141592654141592654 52525252 什么叫代数 什么叫代数 代数就是用字母代替数 代数就是用字母代替数 53535353 什么叫代数式 什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式 用字母表示的式子叫做代数式 如 如 3x3x3x3x ab c ab c ab c ab c 第二部分 定义定理第二部分 定义定理 一 算术方面一 算术方面 1 1 1 1 加法交换律 两数相加交换加数的位置 和不变 加法交换律 两数相加交换加数的位置 和不变 2 2 2 2 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或或 先把后两个数相加 再同第先把后两个数相加 再同第 三个数相加 和不变 三个数相加 和不变 3 3 3 3 乘法交换律乘法交换律 两数相乘两数相乘 交换因数的位置交换因数的位置 积不变积不变 4 4 4 4 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或或 先把后两个数相乘 再和第三个数相乘 它们的积不先把后两个数相乘 再和第三个数相乘 它们的积不 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 变 变 5 5 5 5 乘法分配律乘法分配律 两个数的和同一个数相乘两个数的和同一个数相乘 可以把两可以把两 个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不 变 如变 如 2 42 42 42 4 5 5 5 5 2 2 2 2 5 45 45 45 4 5 5 5 5 6 6 6 6 除法的性质除法的性质 在除法里在除法里 被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大 或 或 缩小 相同的倍数 商不变 缩小 相同的倍数 商不变 0 0 0 0除以任何不是除以任何不是0 0 0 0的数都的数都 得得0 0 0 0 7 7 7 7 等式等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式 子叫做等式 子叫做等式 等式的基本性质 等式两边同时乘以 或除以 一个等式的基本性质 等式两边同时乘以 或除以 一个 相同的数 等式仍然成立 相同的数 等式仍然成立 8 8 8 8 方程式 含有未知数的等式叫方程式 方程式 含有未知数的等式叫方程式 9 9 9 9 一元一次方程式一元一次方程式 含有一个未知数含有一个未知数 并且未知数的并且未知数的 次次 数是一次的等式叫做一元一次方程式 数是一次的等式叫做一元一次方程式 学会一元一次方程式的例法及计算学会一元一次方程式的例法及计算 即例出代有即例出代有 的算的算 式并计算 式并计算 10101010 分数分数 把单位把单位 1 1 1 1 平均分成若干份平均分成若干份 表示这样的一表示这样的一 份或几分的数 叫做分数 份或几分的数 叫做分数 11111111 分数的加减法则 同分母的分数相加减 只把分 分数的加减法则 同分母的分数相加减 只把分 子相加减子相加减 分母不变分母不变 异分母的分数相加减异分母的分数相加减 先通分先通分 然后再加减 然后再加减 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 12121212 分数大小的比较 同分母的分数相比较 分子大 分数大小的比较 同分母的分数相比较 分子大 的大 分子小的小 的大 分子小的小 异分母的分数相比较 先通分然后再比较 若分子相异分母的分数相比较 先通分然后再比较 若分子相 同 分母大的反而小 同 分母大的反而小 13131313 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分 子 分母不变 子 分母不变 14141414 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘 的积作为分母 的积作为分母 15151515 分数除以整数 分数除以整数 0 0 0 0除外除外 等于分数乘以这个整数 等于分数乘以这个整数 的倒数 的倒数 16161616 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 17171717 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分 数叫做假分数 假分数大于或等于数叫做假分数 假分数大于或等于1 1 1 1 18181818 带分数 把假分数写成整数和真分数的形式 叫 带分数 把假分数写成整数和真分数的形式 叫 做带分数 做带分数 19191919 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或 除以同一个数 除以同一个数 0 0 0 0除外除外 分数的大小不变 分数的大小不变 20202020 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 一个数除以分数 等于这个数乘以分数的倒数 21212121 甲数除以乙数 甲数除以乙数 0 0 0 0除外除外 等于甲数乘以乙数的倒 等于甲数乘以乙数的倒 数 数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 第三部分 几何体第三部分 几何体 1 1 1 1 正方形正方形 正方形的周长正方形的周长 边长边长 4 4 4 4公式 公式 C 4aC 4aC 4aC 4a 正方形的面积 边长正方形的面积 边长 边长边长公式 公式 S aS aS aS a a a a a 正方体的体积 边长正方体的体积 边长 边长边长 边长边长公式 公式 V aV aV aV a a a a a a a a a 2 2 2 2 正方形正方形 长方形的周长长方形的周长 长 长 宽 宽 2 2 2 2公式 公式 C a b C a b C a b C a b 2 2 2 2 长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽公式 公式 S aS aS aS a b b b b 长方体的体积 长长方体的体积 长 宽宽 高高 公式 公式 V aV aV aV a b b b b h h h h 3 3 3 3 三角形三角形 三角形的面积 底三角形的面积 底 高高 2 2 2 2 公式 公式 S S S S a a a a h h h h 2 2 2 2 4 4 4 4 平行四边形平行四边形 平行四边形的面积 底平行四边形的面积 底 高高公式 公式 S S S S a a a a h h h h 5 5 5 5 梯形梯形 梯形的面积 梯形的面积 上底上底 下底下底 高高 2 2 2 2公式公式 S a b hS a b hS a b hS a b h 2 2 2 2 6 6 6 6 圆圆 直径直径 半径半径 2 2 2 2 公式 公式 d 2rd 2rd 2rd 2r 半径半径 直径直径 2 2 2 2 公式 公式 r r r r d d d d 2 2 2 2 圆的周长圆的周长 圆周率圆周率 直径直径公式 公式 c c c c d d d d 2 2 2 2 r r r r 圆的面积 半径圆的面积 半径 半径半径 公式 公式 S S S S rr rr rr rr 7 7 7 7 圆柱圆柱 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 底面的周长底面的周长 高高 公式公式 S ch S ch S ch S ch dhdhdhdh 2 2 2 2 rhrhrhrh 圆柱的表面积圆柱的表面积 底面的周长底面的周长 高高 两头的圆的面积 两头的圆的面积 公式 公式 S ch 2s ch 2S ch 2s ch 2S ch 2s ch 2S ch 2s ch 2 r2r2r2r2 圆柱的总体积圆柱的总体积 底面积底面积 高 高 公式 公式 V ShV ShV ShV Sh 8 8 8 8 圆锥圆锥 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 圆锥的总体积 底面积圆锥的总体积 底面积 高高 1 31 31 31 3 公式 公式 V 1 3ShV 1 3ShV 1 3ShV 1 3Sh 三角形内角和 三角形内角和 180180180180度 度 平行线 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直 两条直线相交成直角 像这样的两条直线 垂直 两条直线相交成直角 像这样的两条直线 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另 一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 一条直线的垂线 这两条直线的交点叫做垂足 第四部分 计算公式第四部分 计算公式 数量关系式数量关系式 1 1 1 1 每份数每份数 份数 总数份数 总数总数总数 每份数 份数每份数 份数 总数总数 份数 每份数份数 每份数 2 2 2 2 1 1 1 1倍数倍数 倍数 几倍数倍数 几倍数 几倍数几倍数 1 1 1 1倍数 倍数倍数 倍数 几倍数几倍数 倍数 倍数 1 1 1 1倍数倍数 3 3 3 3 速度速度 时间 路程时间 路程路程路程 速度 时间速度 时间 路程路程 时间 速度时间 速度 4 4 4 4 单价单价 数量 总价数量 总价总价总价 单价 数量单价 数量 总价总价 数量 单价数量 单价 5 5 5 5 工作效率工作效率 工作时间 工作总量工作时间 工作总量工作总量工作总量 工作效率 工作时间工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作时间 工作工作时间 工作 效率效率 6 6 6 6 加数 加数 和加数 加数 和和 一个加数 另一个加和 一个加数 另一个加 数数 7 7 7 7 被减数 减数 差被减数 减数 差被减数 差 减数被减数 差 减数 差 减数 被减数差 减数 被减数 8 8 8 8 因数因数 因数 积因数 积积积 一个因数 另一个因数一个因数 另一个因数 9 9 9 9 被除数被除数 除数 商除数 商被除数被除数 商 除数商 除数 商商 除数 被除数除数 被除数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 和差问题的公式和差问题的公式 和 差和 差 2 2 2 2 大数 大数 和 差和 差 2 2 2 2 小数 小数 和倍问题和倍问题 和和 倍数 倍数 1 1 1 1 小数 小数 小数小数 倍数 大数倍数 大数 或者或者 和 小数 大数和 小数 大数 差倍问题差倍问题 差差 倍数 倍数 1 1 1 1 小数 小数 小数小数 倍数 大数倍数 大数 或或 小数 差 大数小数 差 大数 植树问题植树问题 1 1 1 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种 情形情形 如果在非封闭线路的两端都要植树如果在非封闭线路的两端都要植树 那么那么 株数 段数 株数 段数 1 1 1 1 全长 全长 株距 株距 1 1 1 1 全长 株距全长 株距 株数 株数 1 1 1 1 株距 全长株距 全长 株数 株数 1 1 1 1 如果在非封闭线路的一端要植树如果在非封闭线路的一端要植树 另一端不要植另一端不要植 树树 那么那么 株数 段数 全长株数 段数 全长 株距株距 全长 株距全长 株距 株数株数 教师职称计算机考试网 教师职称计算机考试网 www nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tkwww nuobao tk 株距 全长株距 全长 株数株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树如果在非封闭线路的两端都不要植树 那么那么 株数 段数 株数 段数 1 1 1 1 全长 全长 株距 株距 1 1 1 1 全长 株距全长 株距 株数 株数 1 1 1 1 株距 全长株距 全长 株数 株数 1 1 1 1 2 2 2 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数 段数 全长株数 段数 全长 株距株距 全长 株距全长 株距 株数株数 株距 全长株距 全长 株数株数 盈亏问题盈亏问题 盈 亏盈 亏 两次分配量之差 参加分配的份数两次分配量之差 参加分配的份数 大盈 小盈大盈 小盈 两次分配量之差 参加分配的份数两次分配量之差 参加分配的份数 大亏 小亏大亏 小亏 两次分配量之差 参加分配的份数两次分配量之差 参加分配的份数 相遇问题相遇问题 相遇路程 速度和相遇路程 速度和 相遇时间相遇时间 相遇时间 相遇路程相遇时间 相遇路程 速度和速度和 速度和 相遇路程速度和 相遇路程 相遇时间相遇时间 追及问题追及问题 追及距离 速度差追及距离 速度差 追及时间追及时间 追及时间