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1.1.1 不等式自我小测1设角,满足,则的范围是()A0 BC D2已知a、b、c均为实数,下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2cabcac2bc2abab0A0 B1 C2 D33实数a,b,c,d满足下列三个条件:dc;abcd;adbc.将a,b,c,d按照从小到大的次序排列为_4“a1”是“”的_条件5若1a2,2b1,则a|b|的取值范围是_6若ab0,m0,n0,则,按由小到大的顺序排列为_7设xa2b25,y2aba24a,若xy,则实数a,b满足的条件是_8比较与2的大小(n0)9若a0,b0,用作差法比较与ab的大小10.当p、q都为正数,且pq1时,试比较(pxqy)2与px2qy2的大小参考答案1. 答案:A解析:,.,且0.0.2. 答案:C解析:不正确ab0,ab0.(a)2(b)2,即a2b2.不正确,若b0,则abc.正确ac2bc2,c0.ab.正确ab0,ab0.3. 答案:acdb解析:本题条件较多,若两两比较,需比较6次,很麻烦,但如果能找到一个合理的程序,则可减少解题步骤又由,得acdb.4. 答案:充分不必要解析:由,得a0,或a1所以a1.但a1故“a1”是“”的充分不必要条件5. 答案:(3,2)解析:2b1,0|b|2.2|b|0.而1a2,3a|b|2.6. 答案:解析:由ab0,m0,n0,知,且,所以,即.7. 答案:ab1或a2解析:xy(ab1)2(a2)2,因为xy,所以(ab1)2(a2)20,则ab10或a20,即ab1或a2.8. 分析:本题中为一个整体,因而可以用换元法将第一个式子化简变形,再与2比较大小解:设,则(a1)3(a1)3(a33a23a1)(a33a23a1)6a22n22.又n0,n20.9. 解:,(ab)20恒成立,且已知a0,b0,ab0,ab0.10. 解:(pxqy)2(px2qy2)p(p1)x2q(q1)y22pqxy.又pq1,p1q,q1p.(pxqy)2(px2qy2)pq(x2
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