数学人教版八年级下册18.2矩形的判定1.docx

“矩形的判定”教学设计（1）一、教材分析 矩形的判定是人教版教科书数学八年级（下）第18章第二节的内容，本课为第1课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用。本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。二、教学目标（1）掌握矩形的判定方法。（2）通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。（3）能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。教学重难点重点：矩形的判定定理的探究与应用。难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。三、教法设计在教学的过程中利用情景向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。借用ipad及时上交课堂练习，便于促进学生养成认真的习惯。四、学法设计本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，利用组长帮助个别学困组员的方法，使更大面积的同学真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。在作业的处理上，进行分层练习，让不同的学生得到不同的发展，树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。五、教学过程 （一）.创设情景问题：用什么方法检验自己的相框是矩形相框？说说你的想法。设计意图：利用班级同学的工艺品，通过设疑式导入， 来源于实际生活中的问题，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知，由知到用，为后面的问题解决埋下伏笔。（二）.经验类比1.定义法有一个角是直角的平行四边形是矩形。思考：你还有其它的判定方法吗？2.在以前的学习经历中，我们有类似的经验吗？追问1：对于矩形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定矩形的方法呢？矩形的性质性质的逆命题矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等追问2：原命题正确，逆命题一定正确吗？ 3.你能证明上述猜想吗？( 三).探究定理探究一猜想：分别有一个角、两个角、三个角是直角的四边形都是矩形吗？若不是请举例说明。 矩形的判定方法：三个角是直角的四边形都是矩形。设计意图：用一种蕴含着从单项到多项思维活动的操作，来更加深刻的理解数学概念。探究二动手操作：老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法可以判定它是矩形？(学生看一看，猜一猜) 通过刚才的动画演示以及同学们的动手操作，我们是否能够猜想：对角线相等的平行四边形是矩形呢？不妨先来证明一下。 已知：在 ABCD中，AC = BD。 A D 求证：ABCD是矩形。证明：（与学生一 起分析后，逐步演示） 矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形。 BC 追问：(1)对角线相等的四边形一定是矩形吗? (2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形呢? 设计意图：借助多媒体创设动画情景，具体、形象、直观地展现了教学内容，充分调动学生的多种感官参与学习，采用通过转动将平行四边形转变成矩形，引导学生合作交流，探究新知。思考：现在你可以检测自己相框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？设计意图：教师给了学生充足的时间和空间，学生在思考、操作、交流中充分展现出多样化的思考过程，并通过交流各种思路想法丰富了认识，体现了解决问题方法的多样化，最后再通过比较共同之处让学生感悟到转化思想方法的运用。（四).运用定理，变式训练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请再增加一个条件，使口ABCD变为矩形. 变式1. 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OB，OAD=50，求OAB的度数。变式2. 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积。六、小结1.这节课你学到了哪些知识？2.我使用或学会了哪