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丰县实验中学郑为华 直线和圆的位置关系 2008北京奥运 山水相接的地方出现了一道红霞 过了一会儿 那里出现了太阳的小半边脸 慢慢儿 一纵一纵地使劲儿向上升 到了最后 它终于冲破了云霞 完全跳出了海面 巴金 日出相交 日出相切 日出相离 1 直线和圆的位置关系有种 从直线与圆的公共点的个数 2 用图形表示如下 相离 相切 相交 3 直线与圆最多有两个公共点 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 4 若c为 o内与o点不重合的一点 则直线co与 o相交 一 判断题 课堂练习 假设 o的半径记为r 圆心o到直线l的距离记为d 如果知道 o与直线l的位置关系 那么你能判断r与d的大小关系吗 反之 如果知道r与d的大小关系 那么你能判断 o与直线l的位置关系吗 我们已经从公共点的个数判定了直线与圆的位置关系 能否像点和圆一样 利用数量关系来说明直线和圆的位置关系呢 二 直线和圆的位置关系的性质与判定 o r d o r d o l l l r d 已知 o的直径为12cm 圆心o到直线m n p的距离分别5 5cm 6cm 11cm 那么直线m n p分别与 o的位置关系是公共点个数分别有个 二 填空题 相交相切相离 210 在rt abc中 c为90度 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm bca 解 过c作cd ab 垂足为d d 在 abc中 由勾股定理得 ab 5 根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 三 探究题 o的半径为3cm 两弦ac 22cm ab 2cm 若以点o为圆心 再作一个圆与ac相切 则这个圆的半径为多少 这个圆与ab的位置关系又怎样 o a b c n 2 3 1 m 1 2 解 1 点o为圆心的一个圆与ac相切 此圆的半径r d on 1cm 2 这个圆的圆心到ab的距离d 2cm r 1cm d r 即这个圆与ab相离 四 解答题 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 4 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 相离 相切 中考链接 这节课你学到了哪些知识 学会了哪些方法 还
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