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文档简介

学习目标 1 知道乘方和乘法运算的关系 会进行有理数的乘方运算 2 知道底数 指数和幂的概念 会求有理数的正整数指数幂 重点 1 理解乘方的意义 2 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算 难点 1 会进行有理数的乘方运算 2 a n与 an的区别 个相同的因数相乘 即 我们把它记作 这种求个的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 相同因数 a a a 即a a a an 练习一1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 的7次方 底 指 12的10次方 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3的16次方 17 的17次方 练习二判断下列各题是否正确 对 错 错 错 例1 计算 1 3 4 2 5 3 4 1 2301 解 1 3 4 3 3 3 3 81 解 2 5 3 5 5 5 125 例2 利用计算器计算 1 23 1255 精确到0 01 精确到0 01 解 1 23 1255 6613155 08 在做幂的运算时 要注意幂式中括号的意义 a n表示n个 a 相乘 它的计算结果随n的取值的不同而不同 即有 a n an表示n个a的乘积的相反数 即有 例3 计算 1 3 5 2 34 3 5 3 4 2 7 1 3 5 3 3 3 3 3 243 2 34 3 3 3 3 81 3 5 3 5 3 125 4 2 7 2 7 128 128 例4 据统计 2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人 如果保持这样的增长率 请用计算器计算 精确到1万人 1 到2010年底 2011年底时 北京市的人口总数分别约是多少万人 2 到2014年底 北京市的人口总数约是多少万人 解 1 用计算器计算 从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为 所以 到2010年底时 北京市的人口总数是1755 1 3 54 1817 万人 到2011年底时 北京市的人口总数是 1755 1 3 54 1 3 54 1755 1 3 54 2 1881 万人 答 到年底 2011年底时 北京市的人口总数分别约是1817万人 1881万人 2 通过观察我们发现 这些算式在结构上是相似的 我们还注意到 幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数 由于2009年与2014年相差5年 所以到2014年底时 北京市的人口总数是1755 1 3 54 5 2088 万人 答 2014年底时 北京市的人口总数约是2088万人 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 结果也会令你惊喜的 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来
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