广东省2017年中考数学模拟试题五.pdf

第 1 页 第 2 页 2017 广东中考模拟试题 五 说明 1 考试内容 四边形 2 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 题 次 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一 选择题 本题共 10 题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知一个正多边形的每个外角等于 60 则这个正多边形是 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正八边形 2 李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案 用同一种瓷砖可以平面密铺的是 A B C D 3 如图所示 在ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 且 AB AD 则下列式子不正确的是 A AC BD B AB CDC BO OD D BAD BCD 4 已知菱形的边长为 6 一个内角为 60 则菱形较短的对角线长是 3 A 3 3 B 6 3 C 3 D 6 5 如图所示 一个 60 角的三角形纸片 剪去这个 60 角后 得到一个 四边形 则 1 2 的度数为 5 A 120 B 180 C 240 D 300 6 如图 矩形 ABCD 的周长为 20cm 两条对角线相交于 O 点 过点 O 作 AC 的垂线 EF 分别交 AD BC 于 E F 点 连接 CE 则 CDE 的周长 为 A 10 cm B 9 cm C 8 cm D 5 cm 7 下列命题 平行四边形的对边相等 对角线相等的四边形是矩形 正方形既是轴对称图形 又是中心对称图形 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 其中真命题的个数是 第 8 题图 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 沿CE 折叠后 点 B 恰好与点 O 重合 若 BC 3 则折痕 CE 的长为 A 2 3 B 3 3 2 C 3 D 6 第 9 题图 9 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC AB AD CD cos DCA 4 5 BC 10 则 AB 的值是 A 3 B 6 C 8 D 9 10 如图 ABC 中 AC 的垂直平分线分别交 AC AB 于点 D F BE DF 交 DF 的延长线于点 E 已知 A 30 BC 2 AF BF 则四边形 BCDE 的面积是 A 2 3 B 3 3 C 4 D 4 3 二 填空题 本题共 6 题 每小题 4 分 共 24 分 11 某正 n 边形的一个内角为 108 则 n 第 13 题图 12 已知菱形的对角线长分别为 16 cm 12 cm 则周长是 13 如图 在ABCD 中 E 是 BA 延长线上一点 AB AE 连接 CE 交 AD 于点 F 若 CF 平分 BCD AB 3 则 BC 的长为 14 矩形纸片 ABCD 的边长 AB 4 AD 2 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 A 与 点 C 重合 折叠后在其一面着色 则着色部分的面积为 15 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 且 AC 8 cm BD 6 cm 则此梯形的高为 cm 第 3 页 第 4 页 16 如图 在边长为 2 cm 的正方形 ABCD 中 点 Q 为 BC 边的中点 点 P 为对角线 AC 上一动点 连接 PB PQ 则 PBQ 周长的最小值 为 cm 结果不取近似值 三 解答题 一 本题共 3 题 每小题 6 分 共 18 分 17 如图 E F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AF CE DF BE DF BE 求证 AFD CEB 18 已知 如图 在 ABCD 中 点 F 在 AB 的延长线上 且 BF AB 连接 FD 交 BC 于点 E 1 说明 DCE FBE 的理由 2 若 EC 3 求 AD 的长 19 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别在 OD OC 上 且 DE CF 连接 DF AE AE 的延长线交 DF 于点 M 求证 AM DF 四 解答题 二 本题共 3 题 每小题 7 分 共 21 分 20 如图 已知 E F 分别是ABCD 的边 BC AD 上的点 且 BE DF 1 求证 四边形 AECF 是平行四边形 2 若 BC 10 BAC 90 且四边形 AECF 是菱形 求 BE 的长 21 如图 在 ABC 中 AB BC BD 平分 ABC 四边形 ABED 是平行四边形 DE 交 BC 于点 F 连接 CE 求证 四边形 BECD 是矩形 第 5 页 第 6 页 五 解答题 三 本题共 3 题 每小题 9 分 共 27 分 23 如图 1 O 为正方形 ABCD 的中心 分别延长 OA OD 到点 F E 使 OF 2OA OE 2OD 连接 EF 将 EOF 绕点 O 逆时针旋转 角得到 E1OF1 如图 2 1 探究 AE1与 BF1的数量关系 并给予证明 2 当 30 时 求证 AOE1为直角三角形 24 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足为 F 交 AD 的 延长线于点 E 交 DC 于点 N 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 25 如图 在 ABC 中 AD 是边 BC 上的中线 过点 A 作 AE BC 过点 D 作 DE AB DE 与 AC AE 分别交于点 O 点 E 连接 EC 1 求证 AD EC 2 当 BAC 90 时 求证 四边形 ADCE 是菱形 3 在 2 的条件下 若 AB AO 求 tan OAD 的值 第 7 页 第 8 页 模拟试题 五 模拟试题 五 考察内容 四边形 一 选择题 本题共 10 题 每小题 3 分 共 30 分 1 B 2 A 3 A 4 D 5 C 6 A 7 C 8 A 9 B 10 A 二 填空题 本题共 6 题 每小题 4 分 共 24 分 11 5 12 40 cm 13 6 14 11 2 15 4 8 16 5 1 三 解答题 一 本题共 3 题 每小题 6 分 共 18 分 17 证明 DF BE DFA BEC 在 AFD 和 CEB 中 DF BE DFA BEC AF CE AFD CEB SAS 18 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC AB DC CDE F 又 BF AB DC FB 在 DCE 和 FBE 中 CDEF CEDBEF DCFB DCE FBE AAS 2 解 DCE FBE EB EC EC 3 BC 2EB 6 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD 6 19 证明 ABCD 是正方形 OD OC 又 DE CF OD DE OC CF 即 OF OE 在 RT AOE 和 RT DOF 中 AO DO AOD DOF OE OF AOE DOF OAE ODF OAE AEO 90 AEO DEM ODF DEM 90 即可得 AM DF 四 解答题 二 本题共 3 题 每小题 7 分 共 21 分 20 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 且 AD BC AF EC BE DF AF EC 四边形 AECF 是平行四边形 1 解 解 四边形 AECF 是菱形 AE EC 1 2 BAC 90 3 90 2 4 90 1 3 4 AE BE BE AE CE 1 2BC 5 21 证明 AB BC BD 平分 ABC BD AC AD CD 四边形 ABED 是平行四边形 BE AD BE AD CD 四边形 BECD 是平行四边形 BD AC BDC 90 BECD 是矩形 22 证明 1 CF 平分 BCD BCF DCF 在 BFC 和 DFC 中 BC DC BCF DCF FC FC BFC DFC 2 如图 连接 BD BFC DFC BF DF FBD FDB DF AB ABD FDB ABD FBD AD BC BDA DBC BC DC DBC BDC BDA BDC 又 BD 是公共边 BAD BED AD DE 五 解答题 三 本题共 3 题 每小题 9 分 共 27 分 23 1 解 解 AE1 BF1 理由如下 O 为正方形 ABCD 的中心 OA OD OF 2OA OE 2OD OE OF 将 EOF 绕点 O 逆时针旋转 角得到 E1OF1 OE1 OF1 F1OB E1OA OA OB E1AO F1BO AE1 BF1 2 证明 如图 取 OE1的中点 G 连接 AG AOD 90 30 E1OA 90 60 OE1 2OA OA OG E1OA AGO OAG 60 AG GE1 GAE1 GE1A 30 E1AO 90 AOE1为直角三角形 24 1 证明 四边形 ABCD 是正方形 AB AD B 90 AD BC AMB EAF 第 9 页 第 10 页 又 EF AM AFE 90 B AFE ABM EFA 2 解 B 90 AB 12 BM 5 AM 13 AD 12 F 是 AM 的中点 AF AM 6 5 ABM EFA 即 AE 16 9 DE AE AD 4 9 25 1 证明 DE AB AE BC 四边形 ABDE 是平行四边形 AE BD 且 AE BD 又 AD 是边 BC 上的中线 BD CD