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已知椭圆的离心率为,在椭圆C上,A,B为椭圆C的左、右顶点(1)求椭圆C的方程:(2)若P是椭圆上异于A,B的动点,连结AP,PB并延长,分别与右准线相交于M1,M2.问是否存在x轴上定点D,使得以M1M2为直径的圆恒过点D?若存在,求点D的坐标:若不存在,说明理由 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线的斜率之积为。(1)求点P的轨迹方程;(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。 ()求圆M的方程;()当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由。在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为(1)求圆C的方程;(2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使(F为椭圆右焦点),若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由已知椭圆的方程为,点分别为其左、右顶点,点分别为其左、右焦点,以点为圆心,为半径作圆;以点为圆心,为半径作圆;若直线被圆和圆截得的弦长之比为;(1)求椭圆的离心率;AF2F1yBxO(2)己知a=7,问是否存在点,使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为;若存在,请求出所有的点坐标;若不存在,请说明理由已知在中,点、的坐标分别为和,点在轴上方.()若点的坐标为,求以、为焦点且经过点的椭圆的方程;()若,求的外接圆的方程;()若在给定直线上任取一点,从点向()中圆引一条切线,切点为. 问是否存在一个定点,恒有?请说明理由.已知和点.()过点向引切线,求直线的方程;()求以点为圆心,且被直线截得的弦长为 4的的方程;Mxyo第18题()设为()中上任一点,过点向引切线,切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由. 18(16分)已知椭圆:的离心率为,且过点,设椭圆的右准线与轴的交点为,椭圆的上顶点为,直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为求椭圆的方程及圆的方程;若是准线上纵坐标为的点,求证:存在一个异于的点,对于圆上任意一点,有为定值;且当在直线上运动时,点在一个定圆上如图,在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M、N均在直线x=5上,圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13,圆弧C2过点A(29,0)。()求圆弧C2的方程;()曲线C上是否存在点P,满足?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,
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