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文档简介
1.3.1推出与充分条件、必要条件学习目标:1了解推出的意义 2 理解充分条件、必要条件及重要条件的意义3.掌握判断充分条件、必要条件及充要条件的方法.德育目标:通过本节的学习,让学生体会探索的乐趣,培养学生的创新意识,提高学生的逻辑判断和逻辑思维能力。重点:理解充分条件、必要条件、充分条件的概念难点:会判断所给条件是充分条件、必要条件还是重要条件活动一:自主预习,知识梳理一、命题的条件和结论“如果,则(那么)”形式的命题,其中,分别表示研究对象所具有的性质, 称为命题的条件, 称为命题的结论。二、推出符号“”的含义当命题“如果,则”是 命题时,就说由 成立可以推出 成立。记作,读作“推出”三、充分条件、必要条件如果由可推出,则称 是 的充分条件或 是 的必要条件四、充要条件一般地,如果,且 ,则称是的充分且必要条件,简称是的充要条件,记作。显然, 也是 的充要条件。是的充要条件,又常说成 当且仅当 ,或与 。活动二:问题探究, 1.对于“如果,则”型的命题,就一定可写成“”的形式吗?2.若是的充分条件,那么唯一吗?活动三:要点导学,合作探究要点一:用定义法判断充分条件与必要条件例1:在下列各题中,试判定是的什么条件?(1) :两三角形全等, :两三角形面积相等(2):; :(3): 练习:P20练习A-3要点二:用集合法判断充分条件与必要条件例2:设且(如图)。在下列各命题中,试确定是的什么条件,是的什么条件。(1)具有性质(2)(3) 练习P13练习B-1要点三:充要条件的求解或证明例3:(1)关于的方程至少有一个负的实根的充要条件是 (2)求证:关于的方程有一根为1的充要条件是
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