数学人教版八年级下册20.1　数据的集中趋势 初中数学.doc

20.1数据的集中趋势初中数学地区： 云南临沧市耿马自治县学校：民族中学共1课时20.1数据的集中趋势初中数学 人教2011课标版教学目标1、在具体情境中理解加权平均数。2、准确求一组数据的加权平均数。3、体会数学来源于生活，并应用于生活的思想。学情分析通过以前的学习，同学们接触并学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。学生学得很好。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，了解它在数据分析中的重要作用。重点难点重点：1、准确求一驵数据的加权平均数。2、加权平均数的实际应用。难点：准确求一组数据的加权平均数。4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】平均数教学过程：一、创设情境，引入课题前面，我们学习了数据的收集与整理。那么，在今天这个信息技术不断发展的社会中，人们面临着更多的机遇与选择，从尖端科技到人们身边的生产生活，常常都需要对纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等高新技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息。在实际的生产生活中，人们也离不开数据，为了更好的适应社会发展的需求，人们不仅要收集数据，还要对收集到的信息进行加工处理，作出判断。比如：在历次的考试之后，我们都要进行横向对比，看本班在本年级中的排名，以及看自己在班级中的排名，这就需要收集自己的各科成绩，并对这些数据进行加工处理，作出判断。那么，怎样准确的进行数据的加工处理呢？这节课我们就来研究有关数据的内容： 20.1数据的代表：平均数二、师生互动、课堂探究1、提出问题、引发讨论那么，怎样支求一组数据的平均数呢？下面就来看这样一个例子（投影问题1）。通过实例的讨论，教师提出问题，学生回答。（小明做的不对，那么怎样正确求一组数据的平均数呢？我们来看这样一个例子。）（投影问题2）.2、顺水推舟、导入正课问题2：某市三个郊县，A县的小麦平均产量为800千克，B县的小麦平均产量为有1000千克，C县的小麦平均产量为900千克，求三个县的小麦平均产量是多少？（教师引导，学生讨论）得出：(800+1000+900)/3=900(千克)即：三个县的小麦平均产量为900千克。由这组数据，教师讲解，900即是800、1000、900三个数的平均数。从而归纳：（投影）求n个数x1、x2xn平均数，可列式为：1n (x1、+x2+xn）这种形式就是我们前面所学的求平均数的方法，即算术平均数。（那么，在这组数据中，900就是800、1000、900的算术平均数。怎样去记述它呢？又怎样去读它呢？）（投影）1/X=（x1+x2+xn）记作“X” 读作“x拔”（教师提问）刚才讲述的问题1与问题2有什么不同呢？（投影问题1与问题2）（教师提问，学生观看投影，进行对比）（教师归纳、讲述）问题1中出现了一些表示另一组数据个数的数，如15、7、10分别表示0.15、0.21、0.18的个数，像这样的数15、7、10分别叫做0.15、0.21、0.18的权。（投影）那么，怎样去解问题1呢？（投影问题1，教师讲解）讲解以后归纳：（投影）像上面这样的一种形式，即在一组数据中x1有w1个、x2有w2个xn有wn个。求这些数的平均数可列式为：X=（x1w1+ x2w2+xnwn）/(wn+ w2+wn)=M的一种形式中，M就叫做x1、x2xn的加权平均数。那么在实际的生活中怎样求一组数据的加权平均数呢？由下面的问题，我们加以探究加权平均数的求法。（投影）3、例题讲解例1：在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种植，各块实验田的面积与面积单产量如下表：ABCD单产量（千克/公顷）8250787571256375面积（公顷）4312求这四块实验田的平均单产量是多少？解：X=(8250*4+7875*3+7125*1+6375*2)/(4+3+1+2) =7650答：这四块实验田的平均单产量为7650千克/公顷。例2：一家公司打算招骋一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读写的英语水平测试，他们的成绩如下表：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）若公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按3：3：2：2的比确定，应该录取谁？ （2）若公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按2：2：