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几何第一课时线段 直线和角 教学目的 通过概念的复习和典型例题评析 使学生了解直线 线段 射线等概念的区别 理解线段的和与差 线段中点 两点间的距离等概念 掌握直线公理 理解角 角的分类 余角 补角 角平分线等概念 掌握度 分 秒的换算 会计算角度的和 差 倍 分 会比较角的大小 会画角的平分线 教学重点 典型例型评析 教学难点 学生综合能力的提高 一 直线的有关概念 直线 射线 线段的联系及区别 直线公理 两点确定一条直线 线段公理 两点之间 线段最短 两点间的距离 连结两点的线段的长度 线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点 m是线段ab的中点 二 角的有关概念 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 角的度量 1周角 360 1平角 180 1直角 90 1 60 1 60 角平分线定义 从角的顶点出发把角分成两个相等的角的一条射线叫做角平分线 oc是 aob的平分线 互为余角 两个角的和是一个直角 这两个角互为余角 a b互为余角 互为补角 两个角的和是一个平角 这两个角互为补角 a b互为补角 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的补角相等 对顶角 对顶角相等 例1 下列语句正确的是 a 延长直线abb 延长射线oac 延长线段ab到c 使ac bcd 延长线段ab到c 使ac 3ab d 例2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10 求这个角的度数 解 设这个角为x 则其补角是 余角为 由题意得 解方程得 答 这个角是50 评析 互余 互补是表示两个角之间的数量关系的两个概念 解决与此有关的问题采用的方法一般是 先将一个角的余角或补角用有关的代数式来表示 然后再利用题目中已知的数量关系列出方程 例3 如图 则 评析 此题主要是有关角度的计算 要根据图形及周角 直角的有关概念来进行计算 例4 在时刻8 30 时钟上的时针和分针之间的夹角为 a 85 b 75 c 70 d 60 b 例5 有一段火车路线 含这段铁路的首尾两站在内共有5个车站 如图 图中共有几条线段 在这段线路上往返行车 需印制几种车票 每种车票要印出上车站与下车站 abcde 线
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