七年级数学上册1线段射线直线典型例题素材.docx

线段、射线、直线典型例题例题01 下面是四个图形和就每一个图形给出的一句话，其中所有图形都是画在同一平面上的线段AB与射线MN不相交 点M在线段AB上 直线a与直线b不相交 延长线射线AB，则会通过点C 其中，正确语句的个数是（ ） A0 B1 C2 D3例题02 如图，有七个点，其中在同一条直线上，其他任何三个点都不在同一直线上，如果画过其中每两个点的直线，共计可以画多少条？ 例题03 当我们把一根木条用一个钉子钉在墙上时，木条就会绕这个钉子旋转如果用两个钉子钉在墙上时，这根木条就固定不动了，请说出道理例题04 如图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来. 例题05 作下面线段：（1）有不在同一直线上的三点（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段；（2）有四个点，且每三点都不在同一直线上（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段； （3）用这个图形解决一个实际问题例题06 如图，观察图形，请说出三角形的个数，线段的条数，请你找出一个相等关系来。 参考答案例题01 分析 “射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点既然如此，图中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交 “点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句不正确 直线是向两个方向无限伸展的，图中的a、b是相交的 射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存在延长的问题，所以语句不对 解 选B说明 线段、射线、直线，以及将要学到的角、圆等图形的表示方法，是数学语言的组成部分，可谓“言简意赅”，读者一定要清楚地知道其含义，而不可只会“照葫芦画瓢”简单明了是数学语言的特点之一，同学们要细心体会，学会使用 例题02 分析 （1）点的个数不算很多，可以通过画图来解决，不过，图形会显得比较乱，也可能导致把直线的条数查错 （2）可以先放弃题目中“在同一直线上”这个条件，使题目变得简单些，这样得出的结果肯定大于正确的结果，然后再减掉多出的部分，就能得出正确结果了（3）如果七个点中任何三个点都不共线，那么先画经过点的直线，经过的直线，经过的直线，经过的直线，共有6条，如果画经过的直线，经过的直线，经过的直线，经过的直线，共计也有6条， 不过，直线与直线是同一条直线，直线与直线也是同一条直线，这是必须考虑到的 解 如果点不在同一直线上，那么可画出条直线，其中经过中某两个点的直线有条直线 实际上，由于三点共线，所以经过它们中任意两点的直线只能画出1条 因此，所求直线条数为说明 如果题目中点的总个数不是7，而是8或10，其中共线的个数不是3，而是4，或者其中某三个点在同一条直线上，另外还有三个点在另外一条直线上，你也能顺利解出题目吗？例题03 分析：木条这里可以理解成一条直线；钉看成是点，钉一个钉就是过一点画直线；钉两个钉就是过两点画直线 解 因为过一点能画无数条直线，所以用一个钉把木条钉在墙上木条就会绕这一点旋转，就等于过一点画无数条直线；而两点确定一条直线，所以两个钉就可以在墙上固定一根木条说明 木条我们只是理解成线，实际来讲它不是线，因为在数学中的线是没有宽窄的例题04 如分析：直线上任一点可将直线分成两条射线，直线上有3个点可得到6条射线，但表示射线需一个端点字母和射线上另一个字母. 解：图中共有射线6条；能用字母表示的射线有4条，它们是射线AB，射线BA，射线BC，射线CB. 例题05 分析 （1）和（2）很容易做出，（3）我们可以把一个点看成一个足球队，两个点之间的连线就可以表示两个队之间进行的一场比赛，而线段的条数就是几个尽球队进行单循环比赛的场数解 （3）一个点可以看成一个足球队，如果三个队每两个队之间进行一场比赛，则共要进行三场比赛；如果四个队每两个队之间进行一场比赛，则需进行六场比赛说明 好多实际问题可以把它用图形来直观加以解决，这也是数学之美妙的一个方面我们应该注意发现现实生活中的素材，提高我们解决实际问题的能力例题06 分析 在图中三角形的个数应等于以