数学人教版八年级下册20.1平均数 第一课时.docx

20.1平均数教学设计-温泉县初级中学 同格里格教学目标（一）知识与技能1.理解平均数的概念，会计算平均数2.了解加权平均数，会计算加权平均数3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数（二）过程与方法通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。教学设想1、重点：算术平均数与加权平均数的计算。2、难点：体会平均数在不同情境中的应用.3、疑点：加权平均数中“权”的理解。4、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材P111“问题”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑。通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。教学方法引导讨论交流.教学手段：多媒体教材分析平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。课前准备制作多媒体课件 教学时数:1课时教学互动设计一、 创设情境，导入新课（出示某地一周的气温变化表格）在一周气温变化中，你能快速计算这一周的平均最高吗？你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？上面气温变化中如何计算平均高温呢？二、 合作交流，解读探究活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把 叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 .读作“x拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？讨论、交流活动3：出示问题:计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141出示小明的计算方法学生讨论交流得出正确的解决办法。引导归纳加权平均数的概念：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次， 出现 次( )，则 其中 、 、 叫做权。三、 例题解析例题解析：例题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中2.1.3.4分别是听、说、读、写四项英语测试成绩的权，而计算结果称为甲、乙的四项测试成绩的加权平均数.四、 应用迁移，巩固提高求下列各组数据的平均数 （1） 5,3,7,8,2 （2）30,30,20,20,20,50,50,50,60,602、一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？同学同学1同学2同学3平均分得分60801003、一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分6080100平均分人数351五、 总结反思，拓展升华小结：先由学生总结，我最大的收获是我对自己和同伴的表现感到我从同学身上学到了本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？教师再补充.通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.六、 布置作业：习题1、2、3课外作业：（任选一题）1、 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数。2、请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适