数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数的解析式.docx

用待定系数法求二次函数的解析式教案哈巴河中学：徐凯丽教学目标：知识与技能：会用待定系数法求二次函数的解析式过程与方法：将二次函数进行分类解答，从中总结规律，合理选用适当方法求二次函数的解析式情感态度价值观：培养学生归纳总结的学习能力教学重点：用待定系数法求二次函数的解析式教学难点：合理选用适当方法求二次函数的解析式教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知教师提问：二次函数的解析式有哪些形式？学生回答：y=ax2(a0) 顶点坐标：（0,0）y=ax2+k(a0) 顶点坐标：（0,k）y=a(x-h)2(a0) 顶点坐标：（h,0）y= a(x-h)2+k(a0) 顶点坐标：（h,k）y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 交点坐标：（x1，0）（x2，0）y=ax2+bx+c(a0) 顶点坐标：（-b/2a，4ac-b2/4a）我们可以将前三种归为顶点式，所以，今天我们主要学习顶点式、交点式以及一般形式。同学们再来回忆一下用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？1、准确设出函数解析式（设）2、找点带入解析式（代）3、解方程或方程组（解）4、确定函数解析式（定）二、典型例题精讲根据下列所给图象特征，你能设出它所对应的函数解析式吗？y=ax2 y=ax2+ky=a(x-h)2 y= a(x-h)2+k知识点1：用二次函数一般式y=ax2+bx+c 求函数解析式例1：已知一个二次函数的图象过点(-1,-1)、(0,-2) 、(1,1)，求这个函数的解析式。规律总结：先认真审题，判断本题适合用哪种方法求出解析式。知识点2：用二次函数顶点式y=a(x-h)2+k求函数解析式例2：已知抛物线顶点为(1,-4)，且又过点(2,-3)，求其解析式。规律总结：先认真审题，判断本题适合用哪种方法求出解析式。知识点3：用交点式y=a(x-x1) (x-x2) 求二次函数解析式例3：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求这个二次函数的解析式。规律总结：先认真审题，判断本题适合用哪种方法求出解析式。三道例题有学生与老师共同完成，解答时注意解题格式的规范，强调设解析式时保证二次项系数不为0，解完方程或方程组后要写解得的值，最后再确定函数解析式。三、巩固练习1、如图所示，抛物线过点B（2,-3）、C(0,-1)，求此函数的解析式 （1,4）1Oxy3xy（第1题图） （第3题图）2、一个二次函数，当自变量x0时，函数值y-1，当x-2与1/2时，y0，求这个二次函数的解析式3、如图：求抛物线的解析式小组讨论这道题有几种方法可以解答，哪一种方法最简单？四、课堂小结1、根据已知条件选设函数解析式：用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情况：已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式已知抛物线顶点坐标或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用交点式已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式（可求出对称轴）2、用待定系数法求函数解析式的主要步骤：1准确设出函数解析式；【设】2找点代入解析式，列方程