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文档简介
16 2二次根式的乘除 第2课时 上深涧中学杨文清 八年级下册 复习提问 1 二次根式的乘法法则 即 两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根 乘法法则是如何得出的 除法有没有类似的法则 2 乘法公式的逆用 有何作用 即 积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积 探究 1 计算下列各式 观察计算结果 你能发现什么规律 探究 1 二次根式的除法法则是 即 商的算术平方根等于算术平方根的商 二次根式的除法法则是类比乘法法则 采用由特殊到一般的方法归纳得出的 应用 1 例1计算 运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式 探究 2 把二次根式的除法法则反过来 就得到 利用它可以进行二次根式的化简 例2化简 应用 2 例3计算 先用除法法则运算 再用性质去掉分母中的根号 利用分式的基本性质和公式去掉分母中的根号 应用 2 利用第 1 题中解法2的方法去掉分母中的根号 二次根式的运算中 最后结果分母一般不含二次根式 应用 2 例4计算 被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算 应用 2 如果根号前有系数 就把系数相除 作为商的系数 最简二次根式 上述几个例题中运算的最后结果 都有如下两个特点 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 说明 二次根式的运算中 一般要把最后结果化为最简二次根式 并且分母中不含二次根式 应用 例5设长方形的面积为S 相邻两边长分别为a b 已知S b 求a 解 因为S ab 所以 注意本题中去掉分母中的根号的方法 是否还有其他方法呢 应用 那么它们 试化简该式 利用除法法则 分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简 从结果来看 这个比与地球半径无关 简化了解决问题的步骤 课堂小结 一 本节课的主要内容是什么 二 运用二次根式的除法法则的关键问题是什么 四 本节课涉及的思想方法有哪些 三 学习最简二次根式有何意义 作业布
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