数学人教版九年级上册实际问题与二次函数课件.ppt

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 人民教育出版社 22 3实际问题与二次函数 第1课时 构建二次函数模型解决一些实际问题 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如果调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 我们先来看涨价的情况 即 y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 1 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y随之变化 我们先来确定y随x变化的函数式 涨价x元时 每星期少卖10 x件 实际卖出 300 10 x 件 销售额为 60 x 300 10 x 买进商品需付出40 300 10 x y 10 x2 100 x 6000 怎样确定x的取值范围 其中 0 x 30 根据上面的函数 填空 当x 时 y最大 也就是说 在涨价的情况下 涨价 元 即定价 元时 利润最大 最大利润是 y 10 x2 100 x 6000 5 5 65 6250 其中 0 x 30 2 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 的讨论自己得出答案 分析 我们来看降价的情况 2 设每件降价x元 则每星期售出商品的利润y随之变化 我们先来确定y随x变化的函数式 降价x元时 每星期多卖18x件 实际卖出 300 18x 件 销售额为 60 x 300 18x 买进商品需付出40 300 18x 因此所得的利润 y 60 x 300 18x 40 300 18x 即 y 18x2 60 x 6000 当 由 1 2 的讨论及现在的想做状况 你知道应如何定价能使利润最大了吗 构建二次函数模型 将问题转化为二次函数的一个具体的表达式 求二次函数的最大 或最小值 求这个函数的最大 或最小值 运用函数来决策定价的问题 某商场第一年销售计算机5000台 如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同的百分率为x 写出第三年的销售量增加百分比的函数关系式 解 依题意 y 5000 1 x 2 做一做 某种商品每件的进价为30元 在某段时间内若以每件x元出售 可卖出 200 x 件 应该如何定价才能使利润最大 某商店经营 恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在一段时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低 元 就可以多售出200件 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 设销售单价为x x 13 5 元 那么 1 销售量可以表示为 2 销售额可以表示为 3 所获利润可以表示为 4 当销售单价是 元时 可以获得最大利润 最大利润是 3200 200 x 3200 x 200 x2 200 x2 3700 x 8000 9 25元 9112 5元 某商店购进一批单价为20元的日用商品 如果以单价30元销售那么半月内可售出400件 根据销售经验 推广销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 如何提高售价 才能在半月内获得最大利润 1 当销售单价提高5元 即销售单价为35元时 可以获得最大利润45