数学人教版九年级上册用列举法求概率练习.doc

25.2 用列举法求概率（3）一、选择题1在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）ABCD2现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）ABCD3有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD4小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面小明赢1分；抛出其他结果小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（）A把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”5“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）ABCD6如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD7一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，其朝上面上的两个数字之和为6的概率是（）ABCD8有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）ABCD二、填空题9在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_10如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_11如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是_12把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|xy|2的概率为_13现有点数为：2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为_14有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，19）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为_15假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有_种16从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_17小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去哥哥设计的游戏规则_（填“公平”或“不公平”）25.2 用列举法求概率（3）答案一、选择题1在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）ABCD【解答】解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆，画树状图得：共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为： =故选D2现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）ABCD【解答】解：用A表示没蛋黄，B表示有蛋黄的，画树状图如下：一共有12种情况，两个粽子都没有蛋黄的有6种情况，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是=故选B3有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD【解答】解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（1，1）（1，2）共2个，所以，P=故选B4小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面小明赢1分；抛出其他结果小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（）A把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”【解答】解：因为p（正，正）=，则出现其他结果的概率为：，A根据出现抛出两个相同面的概率为：，则把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”正确，故此选项正确不符合题意；B把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”时，两人获胜概率都为：，故此时公平，故此选项正确不符合题意；C小明获胜概率为：，小刚获胜概率为：，故把“小明赢1分”改为“小明赢3分”，故此时公平，故此选项正确不符合题意；D把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分，此时不公平，故此选项错误符合题意；故选：D5“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）ABCD【解答】解：根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况，所以，P（恰好是一男一女）=故选：D6如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1，能让两盏灯泡同时发光的概率为： =故选B7一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6掷两次骰子，其朝上面上的两个数字之和为6的概率是（）ABCD【解答】解：列表得：1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）共有36种等可能的结果，向上的两个面上的数字之和为6的有5种情况，掷两次骰子，其朝上面上的两个数字之和为6的概率是：故选D8有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）ABCD【解答】解：设这四个卡片分别为：A，B，C，D，画树状图得：一共有12种情况，A、52=7，本项错误；B、+=2，此项正确；C、a5a2a3，本项错误；D、a6a2=a8，此项正确，抽取的两张卡片上的算式都正确的有BD，DB共2个，抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是=故选D二、填空题9在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是【解答】解：列表如下：2342（2，2）（3，2）（4，2）3（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的结果有9种，其中之和为5的情况有2种，则P之和为5=故答案为：10如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都向右转的有1种情况，两辆汽车经过该路口都向右转的概率为：故答案为：11如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是【解答】解：列表得： （4，6） （5，6） （6，6） （7，6） （8，6）（9，6） （4，5） （5，5） （6.5） （7，5） （8，5）（9，5） （4，4） （5，4） （6，4） （7，4） （8，4） （9，4） （4，3） （5，3） （6，3） （7，3） （8，3） （9，3） （4，2） （5，2） （6，2） （7，2） （8，2） （9，2） （4，1） （5，1） （6，1） （7，1） （8，1） （9，1）一共有36种情况，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的有9种情况，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是，所以答案：12把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|xy|2的概率为【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，|xy|2的有6种情况，|xy|2的概率为： =故答案为：13现有点数为：2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为【解答】解：根据题意，作树状图可得：分析可得，共12种情况，有4种情况符合条件；故其概率为14有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，19）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为【解答】解：根据题意，列表可得：0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 20分析可得，在20种情况中有5种符合条件，故其概率为=；故答案为：15假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有8种【解答】解：蜜蜂的爬法可能为：124；134；034，1034，034，0134，0124，01324共8种故答案为：816从3，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为【解答】解：所得函数的图象经过第一、三象限，5m20，m25，3，0，1，2，3中，3和3均不符合题意，将m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0，=40，无实数根；将m=1代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x+1=0，x=1，有实数根；将m=2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x1=0，=4+4=80，有实数根故方程有实数根的概率为故答案为17小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张哥哥想了一个办法，拿了8张扑克