数学人教版八年级下册《中位数和众数》.doc

中位数和众数教学设计石嘴山市第九中学 孙芝文课 题：20.1.2 中位数和众数课 时：第一课时课 型：新授课教学目标：知识与技能：理解中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数；能对生活中的某些数据，根据中位数和众数来发表自己的看法；初步掌握利用中位数和众数来分析、解决实际问题。过程与方法：通过对具体问题的分析，培养学生的观察能力和分析、解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯，渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。教学重点：对中位数和众数定义的理解及会运用中位数和众数解决实际问题。教学难点：（1）在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法。（2）探求统计图表中的信息，运用中位数和众数解决实际问题。教学过程：一、 创设情境 导入新课阿冲到某公司应聘,遇到了经理阿冲：你们公司员工收入怎么样?经理：我这里报酬不错,月平均工资有6000多元. 阿冲在公司工作了一周后 阿冲：你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，公司只有三个人是超 过6000元的经理：平均工资确实是每月6000多元,你看看公司的工资报表. 上节课我们学习了用平均数作为数据代表来分析数据，今天我们来学习两种新的统计量作为数据代表来分析数据。二、合作交流 解读探究探究：该公司员工的月薪如下：人数1 1 1361111月薪（元）45000180001000055005000340030001000问题1：该公司员工的月平均工资是多少？经理是 否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：你们认为用哪个数据反映该公司员工的实际 收入比较合适？师生活动：教师引导生进行探究，引出新知。1、中位数和众数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。2、一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 快速回答:我校运动会上八年级的男子跳高决赛中, 5 名选手的成绩如下(单位:cm)：128 143 130 138 145若再增加一名选手参加决赛，他的成绩为132cm，那么这组数据的中位数又为多少？问题：若一组数据有n个数当n为奇数时，中间位置是第几个？ 当n为偶数时，中间位置是第几个？某服装店随机抽样调查了30 名顾客的衬衫尺码，其数据如下：你认为该服装店应多进哪种尺码的男衬衫?说说你的理由.下列这组数据的中位数和众数分别是多少?（1） 7 5 4 8 5（2） 8 2 6 8 9 6注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以（2）当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。（3）中位数只有一个数据，而众数可能不止一个。三、应用迁移 巩固提高例1、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，与中位数相比，他的成绩如何？例2、 一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（厘米）1819202121.52222.5销售量（双）12511731如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 四、练习试一试： 在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？ 五、小结1. 知识小结：这节课我们学习了中位数、众数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。 2.方法小结：求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。六、布置作业：作业：P.121 2、 7 设计说明：本节教材是人教版八年级下册第二十章数据的分析第一节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。本节内容在中考命题中也占有重要地位。本节内容也是是联系现实生活、培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学生在此前已初步了解统计的意义，了解了平均数的概念，并会计算一组数据的平均数，这形成了学生思维的“最近发展区”。 学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在应用意识与应用能力方面还有欠缺。多数学生对数学学习有一定的兴趣