数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数.doc

20.1.2中位数教学设计一、教学内容:人教版八年级下册116120页二、教学目标：知识与技能：1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数。2.其实际意义；据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。过程与方法：通过观察、比较、讨论，经历“认知冲突否定建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数着两个统计量的必要性。情感与态度：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于实践的思想。三、教学重、难点： 重点：1、体会中位数和众数在描述一组数据时所表示的含义，解释结果的实际意义。2、学会快速、准确求出一组数据的中位数和众数的方法。难点：1、掌握中位数的求法。2、通过观察、思考、讨论寻找当一组数据个数是偶数时以及数据不按顺序排列时中位数的规律。四、教学方法：启发式与自主探索相结合。五、教学过程复习求平均数的公式： 创设情景，提出问题1、创设问题情景（师生共演小品招聘会）杨经理（老师）：哪毕业？招聘1（学生）：小学杨经理：能算出我们公司的人员的平均工资就录你。学生黑板演算杨经理：哪毕业？招聘2（学生）大学杨经理：能算出我们成员的中位数就录用你。（通过小品，提高学生学习的热情，同时巧妙的引入主题）主动探索，获取新知1、 学生讨论与交流师：应该怎样给中位数下个定义根据老师提出的问题，让同学们在小组内交流，谈谈自己的想法。（设计说明：通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）2、 汇报：教师启发与点拨，。中位数定义： 将一组数据按从大到小或从小到大依次排列后，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。1 、 若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数2若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。（设计意图：由于学生发现了这些数的特点及作用，教师此时顺水推舟，在学生的起名过程中导出概念，大大的激发了学生学习数学的兴趣，并通过再次说一说，加深了对概念的理解。） 3、突破难点 （练习） 1、找一找出下面每组数据的中位数。 (1) 5 6 2 3 22 2 3 5 6（2) 5 6 2 4 3 5 2 3 4 5 5 6 （设计意图：充分应用课堂生成资源，把辩论引如课堂，充分体现了学生是学习的主体。）4、突破难点（合作交流）请同学总结一下找中位数的方法；先排序，再奇偶，后求值（设计意图：创设偶数个数据的情境，从而探索当一组数据的个数为偶数个时，中位数如何找出来。）5、引导学生归纳小结：找出不同情况数据的中位数的方法。指名用自己的话归纳找中位数的方法，教师捕捉发言进行板书：奇数个，取中间的一个数中位数-先从小到大或从大到小排列，偶数个，取中间两个的平均数（设计意图：适时总结有利于学生学习习惯的养成和解决问题能力的提高。）6、对比：通过平均数和中位数的对比，体现中位数比平均数能更加合理的表示一组数据的总体水平。（设计意图：体现学好数学的意义。）3、 挑战自我，超越自我（设计意图：进一步巩固平均数和中位数的计算方法，从而通过比较体会平均数和中位数的不同。）4、活学活用某计意图：体现众数在生活中的应用。） 思考讨论：什么情况下用平均数反映一组数据的水平比较合理？什么情况下用中位数或众数反映一组数据的水平比较合理？生活小知识：（设计意图：让学生进一步体会中位数在生活中的应用。）例5、例6祥讲解见PPT总结：平均数、中位数、众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数