数学人教版八年级下册《一次函数的图像与性质》教学设计.doc

一次函数的图象和性质教学设计方案吉林省大安市四棵树乡第二中学校 魏红红课程名称一次函数的图象和性质教学目标一、知识技能：掌握一次函数的图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质并体会其性质.二、过程与方法：让学生自己尝试去画一次函数的图象，去发现画y=kx+b图象的步骤；并引导学生去观察函数的图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=kx+b的性质，从知识的归纳和探究中，体会数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维的能力.三、情感态度价值观：通过画函数图象，去探究和发现函数的性质，体会成功的喜悦，感受数形结合和函数的思想；在探究一次函数图象和性质的活动中，培养学生合作的意识和探索精神，并学会自己归纳总结，提高学习的兴趣。通过多媒体演示动画，培养学生会用运动的观点分析和解决问题。教学重点一次函数的图象和性质教学难点结合图象理解一次函数的图象与正比例函数图象关系，并能自己归纳总结出它的特点.教学步骤师生行为设计意图活动一复习引入创设情境展示一些与实际生活息息相关的图片。在我们的生活中，有许许多多这样的图像，这些图像蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理的做出决策或预测。在前面，我们已经学会了绘制正比例函数的图象，现在我们来复习有关正比例函数的概念和性质。1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？ 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图像和性质是什么呢？这节课我们来学习一次函数的图像和性质。板书课题。出示学习目标【学习目标】1、会画一次函数的图像；能从图像角度理解正比例函数与一次函数的关系。 2、能结合一次函数的图像，探究一次函数的性质。 3、在探究一次函数性质的过程中，增强数形结合的意识，树立分类讨论思想。通过富有现实意义的图片展示，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们做出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值。再通过学生回顾前面学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫。1、创设情境引入课题固然可以激发学生的兴趣，但也可能让学生只关注于函数解析式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节可以直接开门见山，直切主题。活动二实践探究交流新知【探究一】利用描点法在平面直角坐标系中画出一次函数的图像。观察图像，思考：（1）一次函数的图像是什么样的？（2）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图像？为什么？【师生互动】教师引导学生总结，在坐标系中画出满足函数解析式的两点，过两点画直线。即：画一次函数的图像时可以只描出两个点。【探究二】用简便的方法在同一坐标系中画出下列一次函数的图像。(1) y= x+1 (2) y= 0.5x+1(3) y= -x+1 (4) y= -0.5x+1(5) y= x-1 (6) y= 0.5x-1(7) y= -x-1 (8) y= -0.5x-1画一画、想一想：（小组之间互动交流，共同展示） 仿照研究正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性吗？ b的符号变化时，函数图象又有什么变化呢？ 1、通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图像的一般步骤，并能作出一次函数的图像，同时感悟一次函数的图像是一条直线。2、通过教学引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点。活动三开放训练体现应用（【应用举例】点对点练习根据函数图象确定k，b的取值范围;小组之间互帮互助，完成一次函数的图像和性质的表格。（随机抽取一名学生进行展示）1、应用迁移、巩固、提高，培养学生解决问题的能力。2、通过师生、生生互动，共同总结，使学生再次明确一次函数图像的特点，为下一个环节的知识运用做好准备。活动四课堂总结反思 【当堂训练】 ( （1）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 （2）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。（3）直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。（5）函数y=2x1经过 象限（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）（7）函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值。 函数值y随x的增大而增大； 函数图象与y轴的负半轴相交； 函数的图象过二、三、四象限； 函数的图像过原点。（提高）如果函数图像不过第一象限呢？ 【课堂小结】告诉大家本节课你的收获！教师总结： 1、会画:用两点法画一次函数的图象2、会求:一次函数与坐标轴的交点 3、会用:一次函数的性质1、当堂检测，及时反馈学习效果。2、通过练习，一是让学生熟练掌握一次函数图像的作法，二是明确正比例函数和一次函数的一般特征。3、引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想、方法，教师再进行补充完善，使知识系统化。教学反思【授课流程反思】本节课主要是结合一次函数的图像，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，可以在上一节课的家庭作业中，要求学生在作业上绘制两组函数图象。在画出图像后，教师因势利导引导学生观察一次函数的性质，把一次函数的性质研究直观地转化为对图像“增减性”的研究，再从图像的“增减性”轻松理解一次函数的性质。【讲授效果反思】在教学过程中教师应通过情景创设激发学生的学习兴趣，对一次函数的图像是一条直线应让学生子自己动手去实践，去发现。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。【师生互动反思】教师引导学生自主研究得出结论，在自主学习中，教师