数学人教版八年级下册《勾股定理的应用----矩形的折叠》教学设计.doc_第1页
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文档简介

勾股定理的应用-矩形的折叠教学设计湖北省咸丰县冠达实验初中龚祖航教学目标：1.以矩形、勾股定理为载体，使学生通过复习，掌握矩形中折叠问题的解题规律2.通过动手操作，帮助学生更好的理解题意，引领学生尝试画出符合题意的图形，设计解题方案初步感悟动点问题、存在性问题的解题思路3.通过动手操作，动脑思考，合作交流，让学生在生动有趣的情景中学会知识教学重点：利用勾股定理建等式，列方程；利用折叠中的全等找到等量关系教学难点：1. 利用勾股定理建等式，列方程，结合三角形的面积公式；2.动点问题，存在性问题的处理思路教学过程：一、复习导入1.复习提问：（1） 一个直角三角形的三边分别用a，b，c来表示，若C=90，则a2+b2=c2； 若B=90，则a2+c2=b2； 若A=90，则b2+c2=a2；（2） 勾股定理的文字描述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方2.导语入课本节我们将深入探究如何用勾股定理解决矩形的折叠问题例. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将BCD沿BD折叠，使点C落到点C，求CC的长度通过此题的引领，帮助学生梳理折叠问题的处理思路，引导学生学会有序操作一步一步的追问，引导学生思维向前延伸进一步追问：在图中有哪些全等的三角形？有哪些特殊的三角形？还可以求哪些三角形的面积呢？将图形放入平面直角坐标系中，能够求出哪些点的坐标？变式练习：如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E为CD边上一动点，将BCE沿着BE折叠，点C的对称点落到C处当C在AD上时，求点E所在的位置；当C在BD上时，求点E所在的位置二、知识小结（折叠问题的解题思路）1.读题、标注，明确已知条件和隐含条件2.通过折叠来找到对称图形与对称轴的相关关系，折叠前后的图形的全等等条件3.设出未知线段，表达关联线段然后求解三、拓展提高例2. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE2AE将ADE沿着DE折叠，点A落在F处，延长EF交BC于G，连接DG、BF下列结论中正确的是哪些？DCGDFG；BGGC；DGBF；SBFG3.启发学生发现此题中折叠全等的几何结构，以及角度代换等问题这是本题的关键点与“突破口”通过此题，引导学生分类讨论，对于存在的情况，要能画出特殊位置时的图形，对于不存在的情况，要能找出充足的理由，说明其不成立我们可以通过折叠
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