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文档简介

等腰三角形存在性问题探究课前易错题练习-感受中考1（2016贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12B16C20D16或202 （2016徐州）若一个等腰三角形的顶角为120，一条边长为2cm，则它的周长为cm一、动手探究 模型：在平面直角坐标系中，已知点A（0，3）, 点B（-1，0）. (1) 在x轴上找到P点，使得ABP为等腰三角形，用尺规画出所有的P点；(2) 求出所有在x轴上满足条件的P点的坐标.二、动手尝试变式1、三、拓展运用变式2、在平面直角坐标系xoy中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.将顶点在直线AB上的抛物线沿直线AB平移，平移后的抛物线交y轴于点N，顶点为M（顶点在y轴右侧）.平移后是否存在这样的抛物线，使BMN为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.四、挑战中考（作业）（2014年长沙市） 如图，抛物线的对称轴为轴，且经过（0,0），（）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的P经过定点A（0,2），【来源：21cnj* m】(1)求的值； (2)求证：点P在运动过程中，P始终与轴相交；yxPAMON（3）设P与轴相交于M，N （）两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标。【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，抛物线的一般式为：y=ax2，=a（）2，解得：a=，图象开口向上，a=，抛物线解析式为：y=x2，故a=，b=c=0；（2）设P（x，y），P的半径r=，又y=x2，则r=，化简得：r=x2，点P在运动过程中，P始终与x轴相交；（3）设P（a，a2），PA=，作PHMN于H，则PM=PN=，又PH=a2，则MH=NH=2，故MN=4，M（a2，0），N（a+2，0），又A（0，2），AM=，AN=，当AM=AN时，=，解得：a=0，当AM=MN时，=4，解得：a=22，则a2=42；当A
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